Упр.712 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 6 и 10; 3) 14 и 28; 5) 32 и 48;
2) 9 и 12; 4) 8 и 9; 6) 8, 9 и 15. Найдите число, 2/3 которого равны 3/7 числа 210.
Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
Найдём 3/7 числа 210.
Знаменатель дроби 3/7 показывает, что число 210 необходимо разделить на 7 равных частей.
210:7=30 — 1/7 числа 210.
Числитель дроби 3/7 показывает, что надо взять 3 такие части.
30•3=90 — 3/7 числа 210.
Коротко можно записать так:
210:7•3=30•3=90 — 3/7 числа 210.
По условию 2/3 искомого числа равны 90.
Найдём это число.
Дробь 2/3 показывает, что если искомое число разделить на 3 и умножить на 2, то получится 90.
То есть число 90 составляет 2 части.
90:2=45 – 1/3 искомого числа.
Всего частей 3.
45•3=135
Коротко можно записать так:
90:2•3=45•3=135 — искомое число.
Ответ: 135.

Найдём наименьшее общее кратное:

1) $$6=2\cdot 3,\quad 10=2\cdot 5,$$
$$\text{НОК}(6;10)=2\cdot 3\cdot 5=30.$$

2) $$9=3^2,\quad 12=2^2\cdot 3,$$
$$\text{НОК}(9;12)=2^2\cdot 3^2=36.$$

3) $$14=2\cdot 7,\quad 28=2^2\cdot 7,$$
$$\text{НОК}(14;28)=28.$$

4) $$8=2^3,\quad 9=3^2,$$
$$\text{НОК}(8;9)=2^3\cdot 3^2=72.$$

5) $$32=2^5,\quad 48=2^4\cdot 3,$$
$$\text{НОК}(32;48)=2^5\cdot 3=96.$$

6) $$8=2^3,\quad 9=3^2,\quad 15=3\cdot 5,$$
$$\text{НОК}(8;9;15)=2^3\cdot 3^2\cdot 5=360.$$

Теперь найдём число, $$\frac{2}{3}$$ которого равны $$\frac{3}{7}$$ числа 210.

$$210:7\cdot 3=90$$

Значит, $$\frac{2}{3}$$ искомого числа равны 90. Тогда:

$$90:2\cdot 3=135.$$

Ответ

$$30;\ 36;\ 28;\ 72;\ 96;\ 360;\ 135.$$