Упр.712 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 6 и 10; 2) 9 и 12; 3) 14 и 28; 4) 8 и 9; 5) 32 и 48; 6) 8, 9 и 15.
2. Найдите число, $$\frac{2}{3}$$ которого равны $$\frac{3}{7}$$ числа 210.

Найдём наименьшее общее кратное:

1) $$6=2\cdot 3,\quad 10=2\cdot 5,$$
$$\text{НОК}(6;10)=2\cdot 3\cdot 5=30.$$

2) $$9=3^2,\quad 12=2^2\cdot 3,$$
$$\text{НОК}(9;12)=2^2\cdot 3^2=36.$$

3) $$14=2\cdot 7,\quad 28=2^2\cdot 7,$$
$$\text{НОК}(14;28)=28.$$

4) $$8=2^3,\quad 9=3^2,$$
$$\text{НОК}(8;9)=2^3\cdot 3^2=72.$$

5) $$32=2^5,\quad 48=2^4\cdot 3,$$
$$\text{НОК}(32;48)=2^5\cdot 3=96.$$

6) $$8=2^3,\quad 9=3^2,\quad 15=3\cdot 5,$$
$$\text{НОК}(8;9;15)=2^3\cdot 3^2\cdot 5=360.$$

Теперь найдём число, $$\frac{2}{3}$$ которого равны $$\frac{3}{7}$$ числа 210.

$$210:7\cdot 3=90$$

Значит, $$\frac{2}{3}$$ искомого числа равны 90. Тогда:

$$90:2\cdot 3=135.$$

Ответ

$$30;\ 36;\ 28;\ 72;\ 96;\ 360;\ 135.$$