Упр.710 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Из двух портов, расстояние между которыми равно 576 миль, одновременно навстречу друг другу вышли яхта капитана Врунгеля и корабль юнги Солнышкина. Яхта капитана Врунгеля проходила за день 42 мили, что составляет 7/9 того, что проходил за день корабль Солнышкина. Через сколько дней после начала движения встретятся мореплаватели?
Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
Для того, чтобы найти потраченное время, необходимо пройденное расстояние поделить на скорость.
t=S:v
Составим краткую запись условий задачи.
Расстояние 576 миль
Врунгель 42 мили/день, 7/9 от
Солнышкин ? миль/день
Время ? дней
По условию яхта капитана Врунгеля проходила за день 42 мили, что составляет 7/9 того, что проходил за день корабль Солнышкина.
Дробь 7/9 показывает, что расстояние, которое проходил корабль Солнышкина за день, разделили на 9 равных частей и взяли 7 таких частей.
То есть 42 мили – это семь частей.
Значит, одну часть найдём, поделив 42 на 7.
А так как таких частей 9, то надо дну часть умножить на 9.
42:7•9=6•9=54 (мили) – проходит корабль Солнышкина за день.
Тогда, расстояние между яхтой капитана Врунгеля и кораблём Солнышкина сокращается за день на:
42+54=96 (миль).
Расстояние между портами равно 576 милям.
В день расстояние между мореплавателями сокращается на 96 иль.
Значит, чтобы найти, через сколько дней мореплаватели встретятся, надо 576 разделить на 96.
576:96=6 (дней) – мореплаватели встретятся.
Ответ: через 6 дней.

Разложим числа на простые множители:

$$92 = 2^2 \cdot 23,$$
$$138 = 2 \cdot 3 \cdot 23.$$

Наибольший общий делитель этих чисел равен:

$$\text{НОД}(92;138)=2\cdot 23=46.$$

Значит, можно составить 46 одинаковых комплектов.

Найдём, сколько словарей каждого вида будет в одном комплекте:

$$92:46=2,$$
$$138:46=3.$$

Следовательно, в одном комплекте будет 2 толковых словаря и 3 орфографических.

Ответ

46 комплектов; в каждом комплекте 2 толковых и 3 орфографических словаря.