Упр.709 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Путешествуя на катере по Волге, турист в первый день проплыл 72 км, во второй день — 7/8 того, что проплыл в первый день, а в третий — 8/9 того, что проплыл во второй. На сколько километров меньше проплыл турист в третий день, чем во второй?
Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
1 день 72 км
2 день ? км, 7/8 от
3 день ? км, 8/9 от
По условию турист в первый день проплыл 72 км.
Во второй день — 7/8 того, что проплыл в первый день.
Дробь 7/8 показывает, что расстояние, которое турист проплыл в первый день, необходимо разделить на 8 равных частей и взять 7 таких частей.
То есть во второй день турист проплыл:
72:8•7=9•7=63 (км) – проплыл турист во второй день.
В третий день турист проплыл 8/9 того, что проплыл во второй день.
Дробь 8/9 показывает, что расстояние, которое турист проплыл во второй день, необходимо разделить на 9 равных частей и взять 8 таких частей.
То есть в третий день турист проплыл:
63:9•8=7•8=56 (км) – проплыл турист в третий день.
Для того, чтобы ответить на вопрос, на сколько километров меньше проплыл турист в третий день, чем во второй, необходимо из расстояния, которое турист проплыл во второй день, вычесть расстояние, которое он проплыл в третий день.
То есть на 63-56=7 (км) – меньше проплыл турист в третий день, чем во второй.
Ответ: на 7 км.

1) Найдём наибольшее количество одинаковых наборов из 96 пачек печенья и 64 пачек вафель. Для этого нужно найти НОД чисел 96 и 64.

$$ 96 = 2^5 \cdot 3,\qquad 64 = 2^6 $$

Общий наибольший делитель:

$$ \text{НОД}(96,64)=2^5=32 $$

Значит, можно составить 32 набора.

Тогда в каждом наборе будет:

$$ 96:32=3 $$

$$ 64:32=2 $$

То есть по 3 пачки печенья и по 2 пачки вафель.

2) Найдём, сколько километров проплыл турист во второй и третий дни.

$$ 72:8\cdot 7=63 $$

Во второй день турист проплыл 63 км.

$$ 63:9\cdot 8=56 $$

В третий день турист проплыл 56 км.

Теперь найдём, на сколько километров меньше он проплыл в третий день, чем во второй:

$$ 63-56=7 $$

Ответ

32 набора; по 3 пачки печенья и 2 пачки вафель. На 7 км.