Упр.709 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. В магазине комплектуют одинаковые наборы из 96 пачек печенья и 64 пачек вафель. Какое наибольшее количество таких наборов можно создать? Сколько пачек печенья и сколько пачек вафель будет в каждом наборе?
2. Путешествуя на катере по Волге, турист в первый день проплыл 72 км, во второй день — $$\frac{7}{8}$$ того, что проплыл в первый день, а в третий — $$\frac{8}{9}$$ того, что проплыл во второй. На сколько километров меньше проплыл турист в третий день, чем во второй?

1) Найдём наибольшее количество одинаковых наборов из 96 пачек печенья и 64 пачек вафель. Для этого нужно найти НОД чисел 96 и 64.

$$96 = 2^5 \cdot 3,\qquad 64 = 2^6$$

Общий наибольший делитель:

$$\text{НОД}(96,64)=2^5=32$$

Значит, можно составить 32 набора.

Тогда в каждом наборе будет:

$$96:32=3$$

$$64:32=2$$

То есть по 3 пачки печенья и по 2 пачки вафель.

2) Найдём, сколько километров проплыл турист во второй и третий дни.

$$72:8\cdot 7=63$$

Во второй день турист проплыл 63 км.

$$63:9\cdot 8=56$$

В третий день турист проплыл 56 км.

Теперь найдём, на сколько километров меньше он проплыл в третий день, чем во второй:

$$63-56=7$$

Ответ

32 набора; по 3 пачки печенья и 2 пачки вафель. На 7 км.