Упр.703 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Составим краткую запись условий задачи.
Иван 81 шт., в 3 раза больше
Пётр ? шт.
Степан ? шт.
Павел ? шт.
Меньше всех ?
Для того, чтобы узнать, кто из рабочих изготовил меньше всего деталей, необходимо узнать, сколько изготовил каждый.
Иван изготовил в 3 раза больше деталей, чем Пётр.
Разделив на 3 количество деталей, которое изготовил Иван (81 шт.), найдём количество деталей, изготовленных Петром.
81:3=27 (шт.) – деталей изготовил Пётр.
Степан и Павел изготовили одинаковое количество деталей.
Разделив на 2 количество деталей, изготовленных ими двумя, найдём количество деталей, изготовленных каждым из них.
Для того, чтобы узнать, сколько изготовили Степан и Павел, необходимо вычесть количество деталей, изготовленных Иваном (81 шт.) и Петром (27 шт.) из общего количества (160 шт.).
81+27=108 (шт.) – деталей изготовили Иван и Пётр вместе.
160-108=52 (шт.) – деталей изготовили Степан и Павел вместе.
52:2=26 (шт.) – деталей изготовил Степан и изготовил Павел.
26 шт<27 шт, 26 шт<81 шт. Значит, Степан и Павел изготовили меньше всех деталей. Ответ: меньше всех деталей изготовили Степан и Павел. За четыре дня яхта капитана Врунгеля «Беда» прошла 624 км. В первый день было пройдено 2/13 всего расстояния, во второй — 5/26, в третий — 5/12, а в четвёртый — оставшееся расстояние. Сколько километров прошла яхта в четвёртый день? Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли. Составим краткую запись условий задачи. 1 день ? км, 2/13 всего пути 2 день ? км, 5/26 всего пути 3 день ? км, 5/12 всего пути 4 день ? км, оставшееся Если вычесть расстояния, пройденные за первые 3 дня, из всего пути (624 км), получится расстояние, пройденное за четвёртый день. По условию в первый день было пройдено 2/13 всего расстояния. Дробь 2/13 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 13 равных частей и взять 2 такие части. Получается, что в первый день было пройдено: 624:13•2=48•2=96 (км) – пройдено в первый день. По условию во второй день было пройдено 5/26 всего расстояния. Дробь 5/26 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 26 равных частей и взять 5 таких частей. Получается, что во второй день было пройдено: 624:26•5=24•5=120 (км) – пройдено во второй день. По условию в третий день было пройдено 5/12 всего расстояния. Дробь 5/12 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 12 равных частей и взять 5 таких частей. Получается, что в третий день было пройдено: 624:12•5=52•5=260 (км) – пройдено в третий день. Тогда, если сложить значения, полученные в первых трёх действиях, получится расстояние, которое прошла яхта в первые три дня. 96+120+260=96+380=476 (км) – пройдено в первые три дня. Для того, чтобы найти расстояние, которое яхта прошла за четвёртый день, вычтем из всего расстояния, пройденного яхтой, расстояние, пройденное за первые три дня. 624-476=148 (км) – прошла яхта в четвёртый день. Ответ: 148 км.

1) Найдём, сколько деталей изготовил Пётр:

$$81:3=27$$

2) Тогда Иван и Пётр вместе изготовили:

$$81+27=108$$

3) Степан и Павел вместе изготовили:

$$160-108=52$$

4) Так как Степан и Павел изготовили поровну, каждый из них изготовил:

$$52:2=26$$

Сравним: $$26<27<81$$. Значит, меньше всех деталей изготовили Степан и Павел.

Ответ

Степан и Павел.

Ход решения

1) В первый день яхта прошла:

$$624:13\cdot 2=48\cdot 2=96$$

2) Во второй день яхта прошла:

$$624:26\cdot 5=24\cdot 5=120$$

3) В третий день яхта прошла:

$$624:12\cdot 5=52\cdot 5=260$$

4) За первые три дня яхта прошла:

$$96+120+260=476$$

Тогда за четвёртый день яхта прошла:

$$624-476=148$$

Ответ

148 км.