Упр.702 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Составим краткую запись условий задачи.
Василий 37 кг, в 3 раза меньше
Андрей ? кг
Дмитрий ? кг
Сергей ? кг
Больше всех ?
Для того, чтобы узнать, кто из школьников собрал больше всего яблок, необходимо узнать, сколько собрал каждый.
Василий собрал в 3 раза меньше, чем Андрей.
Умножив на 3 массу яблок, которую собрал Василий (37 кг), найдём массу яблок, собранную Андреем.
37•3=111 (кг) – яблок собрал Андрей.
Дмитрий и Сергей собрали яблок поровну.
Разделив на 2 массу яблок, собранную ими двумя, найдём массу яблок, собранную каждым из них.
Для того, чтобы узнать, сколько собрали Дмитрий и Сергей, необходимо вычесть массу яблок, собранную Андреем (111 кг) и Василием (37 кг) из общей массы (326 кг).
111+37=148 (кг) – яблок собрали Андрей и Василий вместе.
326-148=178 (кг) – яблок собрали Дмитрий и Сергей вместе.
178:2=89 (кг) – яблок собрал Дмитрий и собрал Сергей.
111 кг>37 кг, 111 кг>89 кг.
Значит, Андрей собрал больше всех яблок.
Ответ: больше всех собрал Андрей.
Три рыбака поймали 168 рыб. Щукин поймал 5/14 всех рыб, Окунев — 8/21 всех рыб, а Карасёв — остальные. Сколько рыб поймал Карасёв?
Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
Составим краткую запись условий задачи.
Щукин ? шт, 5/14 всех рыб
Окунев ? шт, 8/21 всех рыб 168 штук
Карасёв ? шт, остальные
По условию Щукин поймал 5/14 всех рыб.
Дробь 5/14 показывает, что всё число рыб необходимо разделить на 14 равных частей и взять 5 таких частей.
Получается, что Щукин поймал:
168:14•5=12•5=60 (рыб) – поймал Щукин.
По условию Окунев поймал 8/21 всех рыб.
Дробь 8/21 показывает, что всё число рыб необходимо разделить на 21 равную часть и взять 8 таких частей.
Получается, что Окунев поймал:
168:21•8=8•8=64 (рыбы) – поймал Окунев.
Для того, чтобы найти сколько рыб Щукин и Окунев поймали вместе, сложим значения, полученные в первом и во втором действиях.
60+64=124 (рыбы) – поймали Щукин и Окунев вместе.
Для того, чтобы найти сколько рыб поймал Карасёв, вычтем из общего числа рыб, число рыб, которое поймали Щукин и Окунев вместе.
168-124=44 (рыбы) – поймал Карасёв.
Ответ: 44 рыбы.

1) Найдём, сколько яблок собрал Андрей:

$$ 37 \cdot 3 = 111 \text{ (кг)} $$

2) Найдём, сколько яблок собрали Дмитрий и Сергей вместе:

$$ 326 — (37 + 111) = 326 — 148 = 178 \text{ (кг)} $$

3) Так как Дмитрий и Сергей собрали яблок поровну, то каждый собрал:

$$ 178 : 2 = 89 \text{ (кг)} $$

Сравним результаты: Василий собрал 37 кг, Андрей — 111 кг, Дмитрий — 89 кг, Сергей — 89 кг.

Больше всех яблок собрал Андрей.

Ответ

Андрей.

Ход решения

1) Найдём, сколько рыб поймал Щукин:

$$ 168 : 14 \cdot 5 = 12 \cdot 5 = 60 \text{ (рыб)} $$

2) Найдём, сколько рыб поймал Окунев:

$$ 168 : 21 \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64 \text{ (рыбы)} $$

3) Тогда Карасёв поймал:

$$ 168 — (60 + 64) = 168 — 124 = 44 \text{ (рыбы)} $$

Ответ

44 рыбы.