Упр.701 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
1) 4х + 5x + 47 = 164; 3) (358 — x) : 21 = 13;
2) 7x — 4x + 46 = 211; 4) 9(223 — х) = 1701.
Сколько градусов составляют:
1) 7/18 величины прямого угла;
2) 5/12 величины развернутого угла?
Градусная мера угла – это число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.
Прямой угол – это угол, градусная мера которого равна 90°.
Развёрнутый угол – это угол, градусная мера которого равна 180°.
Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби.
Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби; число, под чертой дроби, называют знаменателем дроби.
Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
1) Таким образом, если необходимо найти 7/18 величины прямого угла, то нужно градусную меру прямого угла разделить на 18 и умножить на 7.
90°:18•7=5•7=35° — 7/18 прямого угла.
2) Таким образом, если необходимо найти 5/12 величины развёрнутого угла, то нужно градусную меру развёрнутого угла разделить на 12 и умножить на 5.
180°:12•5=15•5=75° — 5/12 развёрнутого угла.
1) $$4x+5x+47=164$$
Соберём подобные слагаемые:
$$9x+47=164$$
$$9x=164-47$$
$$9x=117$$
$$x=117:9$$
$$x=13$$
2) $$7x-4x+46=211$$
$$3x+46=211$$
$$3x=211-46$$
$$3x=165$$
$$x=165:3$$
$$x=55$$
3) $$(358-x):21=13$$
$$358-x=13\cdot 21$$
$$358-x=273$$
$$x=358-273$$
$$x=85$$
4) $$9(223-x)=1701$$
$$223-x=1701:9$$
$$223-x=189$$
$$x=223-189$$
$$x=34$$
5) Найдём $$\frac{7}{18}$$ прямого угла. Прямой угол равен $$90^\circ$$, значит:
$$90:18\cdot 7=5\cdot 7=35^\circ$$
6) Найдём $$\frac{5}{12}$$ развёрнутого угла. Развёрнутый угол равен $$180^\circ$$, значит:
$$180:12\cdot 5=15\cdot 5=75^\circ$$
Ответ
1) $$x=13$$; 2) $$x=55$$; 3) $$x=85$$; 4) $$x=34$$; 5) $$35^\circ$$; 6) $$75^\circ$$.
