Упр.698 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 2 · 5 · 13; 2) 3 · 3 · 3 · 7.
Сторона квадрата ABCD равна 8 см (рис. 193). Найдите общую площадь закрашенных частей квадрата.
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
S=a^2.
Найдём площадь квадрата.
8•8=64 (см^2) – площадь квадрата.
а)
Квадрат ABCD разбит на 8 равных треугольников.
Закрашено 2 из них.
Площадь закрашенных частей квадрата составляет 2/8 от площади квадрата.
Знаменатель дроби 2/8 показывает, что площадь квадрата надо разделить на 8.
64:8=8 — 1/8 площади квадрата.
Числитель дроби 2/8 показывает, что надо взять две такие части.
8•2=16
Коротко это можно записать так:
64:8•2=16 (см^2) – площадь закрашенных частей.
б) Квадрат ABCD разбит на 16 равных треугольников.
Закрашено 6 из них.
Площадь закрашенных частей квадрата составляет 6/16 от площади квадрата.
Знаменатель дроби 6/16 показывает, что площадь квадрата надо разделить на 16.
64:16=4 — 1/16 площади квадрата.
Числитель дроби 6/16 показывает, что надо взять 6 таких частей.
4•6=24
Коротко это можно записать так:
64:16•6=24 (см^2) – площадь закрашенных частей.

1) Найдём все делители числа $$2 \cdot 5 \cdot 13$$.

Сначала вычислим произведение:

$$2 \cdot 5 \cdot 13 = 130.$$

Разложим число 130 на множители и выпишем все его делители:

$$1,\ 2,\ 5,\ 10,\ 13,\ 26,\ 65,\ 130.$$

2) Найдём все делители числа $$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$$.

Сначала вычислим произведение:

$$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 189.$$

Выпишем все делители числа 189:

$$1,\ 3,\ 7,\ 9,\ 21,\ 27,\ 63,\ 189.$$

3) Площадь квадрата со стороной 8 см:

$$S = 8^2 = 64\ \text{см}^2.$$

а) Закрашено $$\frac{2}{8}$$ площади квадрата, то есть $$\frac{1}{4}$$.

Тогда площадь закрашенной части:

$$64 : 4 = 16\ \text{см}^2.$$

б) Закрашено $$\frac{6}{16}$$ площади квадрата.

Тогда площадь закрашенной части:

$$64 : 16 \cdot 6 = 24\ \text{см}^2.$$

Ответ

1) $$1,\ 2,\ 5,\ 10,\ 13,\ 26,\ 65,\ 130.$$

2) $$1,\ 3,\ 7,\ 9,\ 21,\ 27,\ 63,\ 189.$$

3) а) $$16\ \text{см}^2$$; б) $$24\ \text{см}^2$$.