Упр.697 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 2 · 2 · 5; 2) 3 · 5 · 7.
Какую часть площадь закрашенного треугольника (рис. 192) составляет от площади:
1) треугольника ABD;
2) четырёхугольника ABCD;
3) четырёхугольника АВСЕ?
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
1)
Треугольник ABD разбит на 4 равных треугольника, закрашен один из них.
В числитель пишем 1, а в знаменатель – 4.
1/4
2)
Треугольник BCD можно разбить на такие же маленькие треугольники, как и треугольник ABD.
Теперь четырёхугольник ABCD разбит на 8 равных треугольников.
Закрашен один из них.
В числитель пишем 1, а в знаменатель – 8.
1/8
3) Треугольник DCE также можно разбить на маленькие треугольники.
Теперь четырёхугольник ABCE разбит на 12 равных треугольников.
Закрашен один из них.
В числитель пишем 1, а в знаменатель – 12.
1/12

1) Найдём все делители числа $$2 \cdot 2 \cdot 5 = 20$$:

$$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20.$$

2) Найдём все делители числа $$3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$$:

$$1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 15,\ 21,\ 35,\ 105.$$

Треугольники $$ABD$$, $$BCD$$ и $$CED$$ равны.

1) Треугольник $$ABD$$ разбит на 4 равных треугольника, закрашен один из них. Значит, закрашенная часть составляет

$$\frac{1}{4}.$$

2) Четырёхугольник $$ABCD$$ состоит из 8 равных треугольников, закрашен один из них. Значит, закрашенная часть составляет

$$\frac{1}{8}.$$

3) Четырёхугольник $$ABCE$$ состоит из 12 равных треугольников, закрашен один из них. Значит, закрашенная часть составляет

$$\frac{1}{12}.$$

Ответ

1) $$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20$$; 2) $$1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 15,\ 21,\ 35,\ 105$$; 3) $$\frac{1}{4}$$; 4) $$\frac{1}{8}$$; 5) $$\frac{1}{12}$$.