Упр.694 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 13 · 1; 3) 4 · 7; 5) 43 · 1;
2) 14 · 1; 4) 11 · 13; 6) 1 · 111?
Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 12 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: 1/12; 2/12; 5/12; 6/12; 8/12; 11/12.
Построим луч с началом в точке О.
Вправо от точки О отложим единичный отрезок, равный 12 см.
Отметим точку H, имеющую координату 1, то есть ОH=12 см.
Так как у всех координат точек, которые необходимо отметить, в знаменателе стоит число 12, то разделим отрезок ОH на 12 равных отрезков.
Каждый отрезок будет равен 12:12=1 см.
Так как весь отрезок 12 см, то одно деление будет соответствовать 1/12 , два деления — 2/12 и так далее.

1) Определим, является ли произведение простым или составным числом:

$$13 \cdot 1 = 13$$
Число $13$ — простое, так как имеет только два делителя: $1$ и $13$.

$$14 \cdot 1 = 14$$
Число $14$ — составное, так как имеет делители $1, 2, 7, 14$.

$$4 \cdot 7 = 28$$
Число $28$ — составное, так как имеет больше двух делителей.

$$11 \cdot 13 = 143$$
Число $143$ — составное, так как имеет больше двух делителей.

$$43 \cdot 1 = 43$$
Число $43$ — простое, так как имеет только два делителя: $1$ и $43$.

$$1 \cdot 111 = 111$$
Число $111$ — составное, так как имеет больше двух делителей, например $1, 3, 37, 111$.

2) На координатном луче с единичным отрезком $12$ см отметим точки, соответствующие дробям с знаменателем $12$.

Для этого отрезок длиной $12$ см делим на $12$ равных частей. Тогда одна часть равна:

$$12 : 12 = 1 \text{ см}$$

Значит, точка с координатой $$\frac{1}{12}$$ находится на первом делении, $$\frac{2}{12}$$ — на втором, $$\frac{5}{12}$$ — на пятом, $$\frac{6}{12}$$ — на шестом, $$\frac{8}{12}$$ — на восьмом, $$\frac{11}{12}$$ — на одиннадцатом.

Ответ

1) $$13 \cdot 1$$ — простое; $$14 \cdot 1$$ — составное; $$4 \cdot 7$$ — составное; $$11 \cdot 13$$ — составное; $$43 \cdot 1$$ — простое; $$1 \cdot 111$$ — составное.

2) На луче нужно отметить точки $$\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{8}{12}, \frac{11}{12}$$.