Упр.691 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 27; 2) 56; 3) 98; 4) 88. Найдите число, если: 1) 1/2; 2) 1/5; 3) 2/3; 4) 3/7; 5) 7/11; 6) 21/23 его равняется 42.
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
1) Дробь 1/2 показывает, что искомое число разделили на 2 и взяли одну такую часть.
Следовательно, число 42 составляет одну часть.
Частей всего 2, поэтому искомое число равно:
42•2=84
Коротко это можно записать так:
42:1•2=84
2) Дробь 1/5 показывает, что искомое число разделили на 5 и взяли одну такую часть.
Следовательно, число 42 составляет одну часть.
Частей всего 5, поэтому искомое число равно:
42•5=210
Коротко это можно записать так:
42:1•5=210
3) Дробь 2/3 показывает, что искомое число разделили на 3 и взяли две таких части.
Следовательно, число 42 составляет две части.
Тогда, одна часть равна:
42:2=21
Частей всего 3, поэтому искомое число равно:
21•3=63
Коротко это можно записать так:
42:2•3=63
4) Дробь 3/7 показывает, что искомое число разделили на 7 и взяли три такие части.
Следовательно, число 42 составляет три части.
Тогда, одна часть равна:
42:3=14
Частей всего 7, поэтому искомое число равно:
14•7=98
Коротко это можно записать так:
42:3•7=98
5) Дробь 7/11 показывает, что искомое число разделили на 7 и взяли семь таких частей.
Следовательно, число 42 составляет 7 частей.
Тогда, одна часть равна:
42:7=6
Частей всего 11, поэтому искомое число равно:
6•11=66
Коротко это можно записать так:
42:7•11=66
6) Дробь 21/23 показывает, что искомое число разделили на 23 и взяли 21 такую часть.
Следовательно, число 42 составляет 21 часть.
Тогда, одна часть равна:
42:21=2
Частей всего 23, поэтому искомое число равно:
2•23=46
Коротко это можно записать так:
42:21•23=46

Разложим числа на простые множители:

$$27=3^3$$

$$56=2^3\cdot 7$$

$$98=2\cdot 7^2$$

$$88=2^3\cdot 11$$

Найдём число, если указанная дробь от него равна 42.

1) Если $$\frac{1}{2}$$ числа равна 42, то всё число в 2 раза больше:
$$42\cdot 2=84$$

2) Если $$\frac{1}{5}$$ числа равна 42, то всё число в 5 раз больше:
$$42\cdot 5=210$$

3) Если $$\frac{2}{3}$$ числа равна 42, то 2 части равны 42, значит 1 часть:
$$42:2=21$$
Тогда всё число:
$$21\cdot 3=63$$

4) Если $$\frac{3}{7}$$ числа равна 42, то 3 части равны 42, значит 1 часть:
$$42:3=14$$
Тогда всё число:
$$14\cdot 7=98$$

5) Если $$\frac{7}{11}$$ числа равна 42, то 7 частей равны 42, значит 1 часть:
$$42:7=6$$
Тогда всё число:
$$6\cdot 11=66$$

6) Если $$\frac{21}{23}$$ числа равна 42, то 21 часть равна 42, значит 1 часть:
$$42:21=2$$
Тогда всё число:
$$2\cdot 23=46$$

Ответ

$$27=3^3,\quad 56=2^3\cdot 7,\quad 98=2\cdot 7^2,\quad 88=2^3\cdot 11$$

$$84,\ 210,\ 63,\ 98,\ 66,\ 46$$