Упр.691 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Разложите на простые множители число: 1) $$27$$; 2) $$56$$; 3) $$98$$; 4) $$88$$.
2. Найдите число, если: 1) $$\frac{1}{2}$$; 2) $$\frac{1}{5}$$; 3) $$\frac{2}{3}$$; 4) $$\frac{3}{7}$$; 5) $$\frac{7}{11}$$; 6) $$\frac{21}{23}$$ его равняется $$42$$.

Разложим числа на простые множители:

$$27=3^3$$

$$56=2^3\cdot 7$$

$$98=2\cdot 7^2$$

$$88=2^3\cdot 11$$

Найдём число, если указанная дробь от него равна 42.

1) Если $$\frac{1}{2}$$ числа равна 42, то всё число в 2 раза больше:
$$42\cdot 2=84$$

2) Если $$\frac{1}{5}$$ числа равна 42, то всё число в 5 раз больше:
$$42\cdot 5=210$$

3) Если $$\frac{2}{3}$$ числа равна 42, то 2 части равны 42, значит 1 часть:
$$42:2=21$$
Тогда всё число:
$$21\cdot 3=63$$

4) Если $$\frac{3}{7}$$ числа равна 42, то 3 части равны 42, значит 1 часть:
$$42:3=14$$
Тогда всё число:
$$14\cdot 7=98$$

5) Если $$\frac{7}{11}$$ числа равна 42, то 7 частей равны 42, значит 1 часть:
$$42:7=6$$
Тогда всё число:
$$6\cdot 11=66$$

6) Если $$\frac{21}{23}$$ числа равна 42, то 21 часть равна 42, значит 1 часть:
$$42:21=2$$
Тогда всё число:
$$2\cdot 23=46$$

Ответ

$$27=3^3,\quad 56=2^3\cdot 7,\quad 98=2\cdot 7^2,\quad 88=2^3\cdot 11$$

$$84,\ 210,\ 63,\ 98,\ 66,\ 46$$