Упр.69 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Известно, что $$MF=43\text{ см}$$, $$ME=26\text{ см}$$, $$КЕ=18\text{ см}$$ (рис. 24). Найдите длины отрезков $$МК$$ и $$ЕF$$.
2. Постройте ломаную $$СЕFК$$ так, чтобы звено $$СЕ$$ было равно $$8\text{ мм}$$, звено $$ЕF$$ было на $$14\text{ мм}$$ больше звена $$СЕ$$, а звено $$FK$$ — на $$7\text{ мм}$$ меньше звена $$ЕF$$. Вычислите длину ломаной.

Точка K лежит на отрезке ME, значит

$$ME = MK + KE$$

Тогда

$$MK = ME — KE = 26 — 18 = 8\text{ см}$$

Точка E лежит на отрезке MF, значит

$$MF = ME + EF$$

Тогда

$$EF = MF — ME = 43 — 26 = 17\text{ см}$$

Для ломаной CEFК:

$$CE = 8\text{ мм}$$

$$EF = CE + 14 = 8 + 14 = 22\text{ мм}$$

$$FK = EF — 7 = 22 — 7 = 15\text{ мм}$$

Длина ломаной равна сумме длин её звеньев:

$$CEFК = CE + EF + FK = 8 + 22 + 15 = 45\text{ мм}$$

Ответ

$$MK = 8\text{ см},\ EF = 17\text{ см},\ CEFK = 45\text{ мм}$$