Упр.686 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. В чемпионате страны по футболу принимают участие 16 команд, каждая из которых имеет свой стадион. Все команды должны сыграть между собой, причём в каждом туре проводятся 8 игр. Можно ли составить расписание туров так, чтобы каждая команда по очереди играла на своём стадионе и на стадионе соперника?
2. Андрей прочитал $$\frac{4}{9}$$ книги, в которой 180 страниц. Сколько страниц прочитал Андрей?

Проверим, можно ли составить такое расписание. В каждом туре проводится $$8$$ игр, значит, одновременно дома играют $$8$$ команд и на выезде — тоже $$8$$ команд.

Если в следующем туре все команды меняются местами, то каждая команда, которая была хозяином, станет гостем, а каждая команда, которая была гостем, станет хозяином. Тогда две команды из одной и той же восьмёрки не смогут сыграть между собой, потому что в одном туре они находятся по одну сторону: обе дома или обе на выезде.

Но по условию все команды должны сыграть между собой. Значит, такое расписание составить нельзя.

Ответ: нельзя.