Упр.684 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. В магазине имеются лимоны, апельсины и мандарины, всего 740 кг. Если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов, то оставшиеся массы лимонов, апельсинов и мандаринов оказались бы равными. Сколько килограммов фруктов каждого вида имеется в магазине?
2. Найдите от числа 36: 1) $$\frac{1}{3}$$; 2) $$\frac{3}{4}$$; 3) $$\frac{5}{6}$$; 4) $$\frac{4}{9}$$; 5) $$\frac{5}{12}$$; 6) $$\frac{11}{18}$$.

Обозначим, сколько килограммов лимонов, апельсинов и мандаринов было в магазине, через $$x$$, $$y$$ и $$z$$.

По условию, если продать $$55$$ кг лимонов, $$36$$ кг апельсинов и $$34$$ кг мандаринов, то останется одинаковое количество каждого вида. Значит, после продажи:

$$x-55=y-36=z-34.$$

Найдём, сколько всего фруктов останется:

$$55+36+34=125,$$
$$740-125=615.$$

Так как оставшиеся массы равны, то на каждый вид приходится:

$$615:3=205.$$

Теперь найдём исходное количество каждого вида фруктов:

$$x=205+55=260,$$
$$y=205+36=241,$$
$$z=205+34=239.$$

Проверка:

$$260+241+239=740.$$

Ответ

$$260$$ кг лимонов, $$241$$ кг апельсинов, $$239$$ кг мандаринов.