Упр.684 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Найдите от числа 36:
1) 1/3; 2) 3/4; 3) 5/6; 4) 4/9; 5) 5/12; 6) 11/18.
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
1) Знаменатель дроби 1/3 показывает, что число 36 необходимо разделить на 3.
36:3=12 — 1/3 числа 36.
Числитель дроби 1/3 показывает, что необходимо взять одну такую часть.
12•1=12
Коротко это можно записать так:
36:3•1=12 — 1/3 числа 36.
2) Знаменатель дроби 3/4 показывает, что число 36 необходимо разделить на 4.
36:4=9 — 1/4 числа 36.
Числитель дроби 3/4 показывает, что необходимо взять 3 такие части.
9•3=27
Коротко это можно записать так:
36:4•3=27 — 3/4 числа 36.
3) Знаменатель дроби 5/6 показывает, что число 36 необходимо разделить на 6.
36:6=6 — 1/6 числа 36.
Числитель дроби 5/6 показывает, что необходимо взять 5 таких частей.
6•5=30
Коротко это можно записать так:
36:6•5=30 — 5/6 числа 36.
4) Знаменатель дроби 4/9 показывает, что число 36 необходимо разделить на 9.
36:9=4 — 1/9 числа 36.
Числитель дроби 4/9 показывает, что необходимо взять 4 такие части.
4•4=16
Коротко это можно записать так:
36:9•4=16 — 4/9 числа 36.
5) Знаменатель дроби 5/12 показывает, что число 36 необходимо разделить на 12.
36:12=3 — 1/12 числа 36.
Числитель дроби 5/12 показывает, что необходимо взять 5 таких частей.
3•5=15
Коротко это можно записать так:
36:12•5=15 — 5/12 числа 36.
6) Знаменатель дроби 11/18 показывает, что число 36 необходимо разделить на 18.
36:18=2 — 1/18 числа 36.
Числитель дроби 11/18 показывает, что необходимо взять 11 таких частей.
2•11=22
Коротко это можно записать так:
36:18•11=22 — 11/18 числа 36.

Подробный ответ

Обозначим, сколько килограммов лимонов, апельсинов и мандаринов было в магазине, через $$x$$, $$y$$ и $$z$$.

По условию, если продать $$55$$ кг лимонов, $$36$$ кг апельсинов и $$34$$ кг мандаринов, то останется одинаковое количество каждого вида. Значит, после продажи:

$$x-55=y-36=z-34.$$

Найдём, сколько всего фруктов останется:

$$55+36+34=125,$$
$$740-125=615.$$

Так как оставшиеся массы равны, то на каждый вид приходится:

$$615:3=205.$$

Теперь найдём исходное количество каждого вида фруктов:

$$x=205+55=260,$$
$$y=205+36=241,$$
$$z=205+34=239.$$

Проверка:

$$260+241+239=740.$$