Упр.681 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

В 5 классе учатся 32 ученика, из них 7 учеников получили за контрольную работу по математике оценку «5». Какая часть учеников класса получила за контрольную работу по математике оценку «5»?

Число, кратное $$15$$, должно делиться и на $$3$$, и на $$5$$.

Чтобы число делилось на $$5$$, оно должно оканчиваться цифрой $$0$$ или $$5$$. Из цифр $$0, 1, 4, 7$$ подходит только $$0$$, значит, последняя цифра — $$0$$.

Чтобы число делилось на $$3$$, сумма его цифр должна делиться на $$3$$. Сумма цифр:

$$0+1+4+7=12$$

Число $$12$$ делится на $$3$$, значит, любое число, составленное из этих цифр и оканчивающееся на $$0$$, будет кратно $$15$$.

Наибольшее четырёхзначное число получим, если остальные цифры расположить по убыванию:

$$7410$$

Наименьшее четырёхзначное число получим, если первая цифра будет наименьшей ненулевой, а остальные — по возрастанию:

$$1047$$

Во втором задании всего учеников $$32$$, из них оценку «5» получили $$7$$ учеников. Значит, искомая часть класса равна

$$\frac{7}{32}$$

Ответ

$$7410$$ и $$1047$$; $$\frac{7}{32}$$.