Упр.678 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Запишите наименьшее: 1) четырёхзначное число, кратное 3; 2) пятизначное число, кратное 9; 3) шестизначное число, кратное 3 и 2; 4) четырёхзначное число, кратное 5 и 9. Цифры в записи числа не могут повторяться.
- Выразите: 1) в метрах: 1 см; 5 см; 24 см; 1 дм; 7 дм; 1 мм; 4 мм; 39 мм; 247 мм; 2) в часах: 1 мин; 7 мин; 19 мин; 39 мин; 1 с; 4 с; 58 с.
1) Чтобы записать наименьшее четырёхзначное число, кратное 3, берём наименьшее четырёхзначное число с разными цифрами и проверяем делимость на 3: $$1023$$, так как $$1+0+2+3=6$$, а число 6 делится на 3.
2) Наименьшее пятизначное число, кратное 9: $$10269$$, потому что $$1+0+2+6+9=18$$, а 18 делится на 9.
3) Наименьшее шестизначное число, кратное 3 и 2, то есть кратное 6: $$102348$$. Оно чётное, а сумма цифр $$1+0+2+3+4+8=18$$ делится на 3.
4) Наименьшее четырёхзначное число, кратное 5 и 9, то есть кратное 45: $$1035$$. Оно оканчивается на 5, а сумма цифр $$1+0+3+5=9$$ делится на 9.
Известно, что $$1\text{ м}=10\text{ дм}=100\text{ см}=1000\text{ мм}$$, $$1\text{ ч}=60\text{ мин}=3600\text{ с}$$.
Тогда:
$$1\text{ см}=\frac{1}{100}\text{ м},\quad 5\text{ см}=\frac{5}{100}\text{ м},\quad 24\text{ см}=\frac{24}{100}\text{ м}$$
$$1\text{ дм}=\frac{1}{10}\text{ м},\quad 7\text{ дм}=\frac{7}{10}\text{ м}$$
$$1\text{ мм}=\frac{1}{1000}\text{ м},\quad 4\text{ мм}=\frac{4}{1000}\text{ м},\quad 39\text{ мм}=\frac{39}{1000}\text{ м},\quad 247\text{ мм}=\frac{247}{1000}\text{ м}$$
$$1\text{ мин}=\frac{1}{60}\text{ ч},\quad 7\text{ мин}=\frac{7}{60}\text{ ч},\quad 19\text{ мин}=\frac{19}{60}\text{ ч},\quad 39\text{ мин}=\frac{39}{60}\text{ ч}$$
$$1\text{ с}=\frac{1}{3600}\text{ ч},\quad 4\text{ с}=\frac{4}{3600}\text{ ч},\quad 58\text{ с}=\frac{58}{3600}\text{ ч}$$
Ответ
1) $$1023$$; 2) $$10269$$; 3) $$102348$$; 4) $$1035$$.
1) $$\frac{1}{100}\text{ м},\ \frac{5}{100}\text{ м},\ \frac{24}{100}\text{ м},\ \frac{1}{10}\text{ м},\ \frac{7}{10}\text{ м},\ \frac{1}{1000}\text{ м},\ \frac{4}{1000}\text{ м},\ \frac{39}{1000}\text{ м},\ \frac{247}{1000}\text{ м}$$.
2) $$\frac{1}{60}\text{ ч},\ \frac{7}{60}\text{ ч},\ \frac{19}{60}\text{ ч},\ \frac{39}{60}\text{ ч},\ \frac{1}{3600}\text{ ч},\ \frac{4}{3600}\text{ ч},\ \frac{58}{3600}\text{ ч}$$.
