Упр.676 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи $$2185*$$, чтобы полученное число делилось нацело на 3, но не делилось нацело на 2?
2. Запишите дробью, какая часть фигуры, изображённой на рисунке 190, закрашена.

1) Чтобы число делилось нацело на $$3$$, сумма его цифр должна делиться на $$3$$.

Для числа $$2185*$$ сумма известных цифр равна:

$$2+1+8+5=16.$$

Значит, нужно подобрать такую цифру $$*$$, чтобы число $$16+*$$ делилось на $$3$$. Подходит $$* = 5$$, так как

$$16+5=21,$$

а $$21$$ делится на $$3$$.

Чтобы число не делилось на $$2$$, последняя цифра должна быть нечётной. Цифра $$5$$ нечётная, значит, условие выполняется.

2) По рисунку 190:

1. Если закрашена 1 часть из 2, то закрашено $$\frac{1}{2}$$ фигуры.

2. Если закрашены 3 части из 8, то закрашено $$\frac{3}{8}$$ фигуры.

3. Если закрашены 5 частей из 6, то закрашено $$\frac{5}{6}$$ фигуры.

4. Если закрашена половина одной из 4 равных частей, то закрашена 1 часть из 8, то есть $$\frac{1}{8}$$ фигуры.

Ответ

$$* = 5$$; $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{3}{8}$$, $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{1}{8}$$.