Упр.675 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи 627*, чтобы полученное число делилось нацело и на 3, и на 5?
2. Запишите в виде дроби число: 1) две пятых; 2) семь тринадцатых; 3) двадцать две шестидесятых; 4) тридцать четыре сорок третьих; 5) тридцать девять сотых; 6) сто двадцать семь тысячных.

Чтобы число делилось нацело и на $$3$$, и на $$5$$, оно должно:

• делиться на $$5$$, значит оканчиваться цифрой $$0$$ или $$5$$;
• делиться на $$3$$, значит сумма его цифр должна делиться на $$3$$.

Для числа $$627*$$ сумма цифр равна:

$$6+2+7+*=15+*$$

Число $$15$$ делится на $$3$$, значит и $$*$$ тоже должна делиться на $$3$$. Из цифр $$0$$ и $$5$$ подходит только $$0$$.

Следовательно, вместо звёздочки нужно поставить цифру $$0$$, и число $$6270$$ делится нацело и на $$3$$, и на $$5$$.

Запишем числа в виде дроби:

1. две пятых — $$\frac{2}{5}$$;
2. семь тринадцатых — $$\frac{7}{13}$$;
3. двадцать две шестидесятых — $$\frac{22}{60}$$;
4. тридцать четыре сорок третьих — $$\frac{34}{43}$$;
5. тридцать девять сотых — $$\frac{39}{100}$$;
6. сто двадцать семь тысячных — $$\frac{127}{1000}$$.

Ответ

$$*=0$$; $$\frac{2}{5}$$; $$\frac{7}{13}$$; $$\frac{22}{60}$$; $$\frac{34}{43}$$; $$\frac{39}{100}$$; $$\frac{127}{1000}$$.