Упр.671 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное $$3$$ (рассмотрите все возможные случаи): 1) $$5484*$$; 2) $$3*6393$$; 3) $$79*8$$.
2. На ферме есть $$156$$ коров, каждая из которых даёт в день $$12\ \text{л}$$ молока. Молоко с фермы вывозят в бидонах ёмкостью $$40\ \text{л}$$. В некоторый день на ферме было в наличии $$42$$ пустых бидона. Хватит ли бидонов, чтобы вывезти с фермы надоенное за день молоко?

1) Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Для числа 5484* сумма цифр равна:

$$5+4+8+4+*=21+*$$

Чтобы сумма делилась на 3, число $$*$$ должно быть равно $$0, 3, 6$$ или $$9$$.

Значит, подходят числа: $$54840,\ 54843,\ 54846,\ 54849.$$

Для числа 3*6393 сумма цифр равна:

$$3+*+6+3+9+3=24+*$$

Чтобы сумма делилась на 3, число $$*$$ должно быть равно $$0, 3, 6$$ или $$9$$.

Значит, подходят числа: $$306393,\ 336393,\ 366393,\ 396393.$$

Для числа 79*8 сумма цифр равна:

$$7+9+*+8=24+*$$

Чтобы сумма делилась на 3, число $$*$$ должно быть равно $$0, 3, 6$$ или $$9$$.

Значит, подходят числа: $$7908,\ 7938,\ 7968,\ 7998.$$

2) Найдём, сколько молока надо вывезти за день:

$$156 \cdot 12 = 1872\text{ л}$$

Сколько молока можно налить в $$42$$ бидона по $$40$$ л:

$$42 \cdot 40 = 1680\text{ л}$$

Так как $$1872 > 1680$$, то имеющихся бидонов не хватит.

Ответ

1) $$54840,\ 54843,\ 54846,\ 54849$$; $$306393,\ 336393,\ 366393,\ 396393$$; $$7908,\ 7938,\ 7968,\ 7998$$.

2) Не хватит.