Упр.670 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) числу 3, при которых верно неравенство 324 < m < 345; 2) числу 9, при которых верно неравенство 423 < m < 480. 1) Одно из слагаемых в 14 раз больше другого. Во сколько раз их сумма больше меньшего слагаемого? 2) Вычитаемое в 12 раз больше разности. Во сколько раз уменьшаемое больше разности? 1) В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой. Пусть x – меньшее слагаемое. По условию, второе слагаемое больше первого в 14 раз. Значит, чтобы его найти, необходимо 14 умножить на первое слагаемое, то есть 14x – второе слагаемое. Найдём сумму данных слагаемых: x+14x=15x Таким образом, сумма данных слагаемых равна 15x. Это значение больше x в 15 раз. Следовательно, сумма данных чисел в 15 раз больше меньшего слагаемого. Ответ: в 15 раз. 2) В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b - вычитаемым, число c и запись a-b – разностью. Пусть x – разность. По условию, вычитаемое больше разности в 12 раз. Значит, чтобы его найти, необходимо 12 умножить на разность, то есть 12x – вычитаемое. Необходимо сравнить уменьшаемое и разность, но уменьшаемое неизвестно. Для того, чтобы его найти, необходимо к разности прибавить вычитаемое, то есть имеем: x+12x=13x Таким образом, уменьшаемое равно 13x. Это значение больше x в 13 раз. Следовательно, уменьшаемое в 13 раз больше разности. Ответ: в 13 раз.

Подробный ответ

1) Число, кратное 3, в промежутке $$324 < m < 345$$: $$327, 330, 333, 336, 339, 342$$.

2) Число, кратное 9, в промежутке $$423 < m < 480$$: $$432, 441, 450, 459, 468, 477$$.

3) Пусть меньшее слагаемое равно $$x$$, тогда второе слагаемое равно $$14x$$.

Тогда их сумма:

$$x+14x=15x$$

Значит, сумма в $$15$$ раз больше меньшего слагаемого.

4) Пусть разность равна $$x$$, тогда вычитаемое равно $$12x$$.

Тогда уменьшаемое:

$$x+12x=13x$$

Значит, уменьшаемое в $$13$$ раз больше разности.