Упр.668 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Из чисел $$7826$$, $$1215$$, $$4075$$, $$2880$$, $$3921$$, $$9319$$, $$6072$$, $$8142$$ выпишите те, которые делятся нацело: 1) на $$3$$; 2) на $$9$$; 3) на $$9$$ и на $$5$$.
- Расстояние между двумя сёлами равно $$28\ \text{км}$$. Из этих сёл одновременно в одном направлении выехали мотоциклист и автобус. Автобус ехал впереди со скоростью $$42\ \text{км/ч}$$, а мотоциклист ехал со скоростью $$56\ \text{км/ч}$$. Через сколько часов после начала движения мотоциклист догонит автобус?
Используем признаки делимости.
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Число делится на 5, если оканчивается цифрой 0 или 5.
7826: $$7+8+2+6=23$$
1215: $$1+2+1+5=9$$
4075: $$4+0+7+5=16$$
2880: $$2+8+8+0=18$$
3921: $$3+9+2+1=15$$
9319: $$9+3+1+9=22$$
6072: $$6+0+7+2=15$$
8142: $$8+1+4+2=15$$
Тогда:
1) на 3 делятся числа $$1215, 2880, 3921, 6072, 8142$$;
2) на 9 делятся числа $$1215, 2880$$;
3) на 9 и на 5 делятся числа $$1215, 2880$$.
Теперь решим задачу на движение. Скорость сближения мотоциклиста и автобуса равна:
$$56-42=14$$
Тогда время до встречи:
$$28:14=2$$
Значит, мотоциклист догонит автобус через 2 часа.
Ответ
1) $$1215, 2880, 3921, 6072, 8142$$; 2) $$1215, 2880$$; 3) $$1215, 2880$$; через 2 ч.
