Упр.664 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

У Тани есть четыре платья и две пары туфель. Сколько у Тани есть вариантов выбора наряда?
Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.
Схему, с помощью которой удобно и наглядно решать комбинаторные задачи, называют деревом возможных вариантов.
При этом для упрощения записи можно воспользоваться кодированием: обозначим платья 1, 2, 3 и 4, туфли – 1 и 2.
Построим схему. «Корень» дерева обозначим «*».
Далее от «корня» проведём четыре «ветки» — отрезки, на концах которых подпишем варианты платьев, которые может выбрать Таня.
Затем от каждого платья проводим такое количество «веток», которое будет соответствовать числу туфель, которые она может выбрать, в нашем случае по две «ветки» от каждой.
Итак, имеем дерево возможных вариантов, согласно которому получилось, что у Тани есть 8 вариантов выбора наряда.
Платья 1 2 3 4
Туфли 1 2 1 2 1 2 1 2
Ответ: 8 вариантов выбора наряда.

Подробный ответ

Чтобы число $$56*5$$ делилось на $$9$$, сумма его цифр тоже должна делиться на $$9$$.

Составим сумму цифр:

$$5+6+*+5=16+*$$

Подберём цифру так, чтобы число $$16+*$$ делилось на $$9$$. Ближайшее число, кратное $$9$$ и большее $$16$$, — это $$18$$.

Значит,

$$16+*=18$$

$$*=2$$

Проверка: число $$5625$$ делится на $$9$$.