Упр.663 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Спортивной команде предлагают футболки трёх цветов — красного, зелёного и синего, а шорты двух цветов — белого и жёлтого. Сколько вариантов выбора формы есть у команды?
Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.
Схему, с помощью которой удобно и наглядно решать комбинаторные задачи, называют деревом возможных вариантов.
При этом для упрощения записи можно воспользоваться кодированием: обозначим футболки и шорты первой буквой цвета, то есть красную футболку буквой К, зелёную – З, синюю – С, белые шорты – Б, жёлтые – Ж.
Построим схему. «Корень» дерева обозначим «*».
Далее от «корня» проведём три «ветки» — отрезки, на концах которых подпишем варианты футболок, предложенных команде.
Затем от каждой футболки проводим такое количество «веток», которое будет соответствовать числу шорт, которые можно подобрать к каждой футболке, в нашем случае по две «ветки» от каждой футболки.
Итак, имеем дерево возможных вариантов, согласно которому получилось, что у команды есть 6 вариантов выбора формы.
Футболки К З С
Шорты Б Ж Б Ж Б Ж
Ответ: 6 вариантов выбора формы.
Чтобы число $$42*5$$ делилось на $$3$$, сумма его цифр тоже должна делиться на $$3$$.
Составим сумму цифр:
$$4+2+*+5=11+*$$
Проверим предложенные цифры:
- $$11+1=12$$ — делится на $$3$$;
- $$11+3=14$$ — не делится на $$3$$;
- $$11+5=16$$ — не делится на $$3$$;
- $$11+7=18$$ — делится на $$3$$.
Значит, вместо звёздочки можно поставить цифры $$1$$ и $$7$$.
Ответ
$$1$$ и $$7$$.
