Упр.658 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Выполните действия: 1) $$\left(69 \cdot 63 — 10098 : 54 — 1950\right) : 34$$; 2) $$98 \cdot 38 — 1320 : 55 — 185$$.
Кот Базилио и лиса Алиса решили украсть золотой ключик, который хранится в каморке папы Карло. Чтобы туда проникнуть, нужно подобрать двузначный код. Им известно, что дверь в каморку закрывает Буратино, который знает пока что только четыре цифры: 0, 1, 2 и 3. Какое наибольшее количество вариантов придётся перебрать коту и лисе, чтобы открыть дверь?

Подробный ответ

1) Вычислим значение выражения:

$$(69 \cdot 63 — 10098 : 54 — 1950) : 34$$
$$69 \cdot 63 = 4347$$
$$10098 : 54 = 187$$
$$4347 — 187 — 1950 = 2210$$
$$2210 : 34 = 65$$

Значит,

$$(69 \cdot 63 — 10098 : 54 — 1950) : 34 = 65.$$

2) Вычислим второе выражение:

$$98 \cdot 38 — 1320 : 55 — 185$$
$$98 \cdot 38 = 3724$$
$$1320 : 55 = 24$$
$$3724 — 24 — 185 = 3515$$

Значит,

$$98 \cdot 38 — 1320 : 55 — 185 = 3515.$$

3) Двузначный код составляется из цифр $$0, 1, 2, 3$$. Для каждой из двух позиций есть по 4 варианта, значит, всего вариантов:

$$4 \cdot 4 = 16.$$

Перебрать можно такие коды: $$00, 01, 02, 03, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33.$$