Упр.655 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Для ответа на вопрос необходимо «перебрать» все числа, которые удовлетворяют условию.
Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.
Когда число вариантов небольшое, для решения таких задач используют метод перебора.
Очень важно, чтобы были учтены все варианты, поэтому сначала надо выбрать логику перебора.
По условию сумма цифр двузначного числа должна быть равна 5.
Значит, цифра, с которой начинаются искомые числа, должна быть меньше или равна 5.
Начнём с 1. Число, начинающееся с 1, которое удовлетворяет условию, — это 14 (действительно, 1+4=5).
Аналогично записываем числа, которые начинаются с 2, 3, 4 и 5: 23, 32, 41, 50.
Итак, получили, что существует 5 двузначных чисел, сумма цифр которых равна 5.
Ответ: 14, 23, 32, 41, 50.

Подробный ответ

1) Число, в записи которого все цифры равны 2, делится на число, в записи которого все цифры равны 1, если во втором числе столько же цифр или в 2 раза меньше.

Значит, такое деление возможно.

2) Число, в записи которого все цифры равны 2, не может делиться на число, в записи которого все цифры равны 5, потому что на 5 делятся только те числа, которые оканчиваются на 0 или 5, а число из одних двоек оканчивается на 2.

Теперь найдём двузначные числа, сумма цифр которых равна 5. Переберём все возможные варианты:

$$14,\ 23,\ 32,\ 41,\ 50$$

Других двузначных чисел с такой суммой цифр нет.