Упр.655 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Может ли число, в записи которого все цифры равны 2, делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны: 1) 1; 2) 5?
2. Сколько существует двузначных чисел, сумма цифр которых равна 5?

1) Число, в записи которого все цифры равны 2, делится на число, в записи которого все цифры равны 1, если во втором числе столько же цифр или в 2 раза меньше.

Значит, такое деление возможно.

2) Число, в записи которого все цифры равны 2, не может делиться на число, в записи которого все цифры равны 5, потому что на 5 делятся только те числа, которые оканчиваются на 0 или 5, а число из одних двоек оканчивается на 2.

Теперь найдём двузначные числа, сумма цифр которых равна 5. Переберём все возможные варианты:

$$14,\ 23,\ 32,\ 41,\ 50$$

Других двузначных чисел с такой суммой цифр нет.

Ответ

1) может; 2) не может. Двузначных чисел с суммой цифр 5 — 5: $$14,\ 23,\ 32,\ 41,\ 50$$.