Упр.654 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке убывания?
Для ответа на вопрос необходимо «перебрать» все числа, которые удовлетворяют условию.
Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.
Когда число вариантов небольшое, для решения таких задач используют метод перебора.
Очень важно, чтобы были учтены все варианты, поэтому сначала надо выбрать логику перебора.
Например, можно сначала записать все числа, которые начинаются с 9, при этом на втором месте могут стоять только цифры, которые меньше 9, то есть 8, 7, 6.
Затем запишем все числа, которые начинаются с 8, при этом на втором месте могут стоять только цифры, которые меньше 8, то есть 7, 6.
Далее все числа, которые начинаются с 7, при этом на втором месте могут стоять только цифры, которые меньше 7, то есть 6.
Так как по условию второе число должно быть меньше первого, а цифр меньше 6 нет, то с 6 не начинается ни одно число.
На этом перебор заканчиваем.
В этом случае «перебраны» все возможные варианты и получено, что 6 двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке убывания.
98, 97, 96, 87, 86, 76.
Ответ: 6 чисел.

Число, в записи которого все цифры равны 1, — нечётное. Число, в записи которого все цифры равны 2, — чётное. Нечётное число не делится нацело на чётное, значит, такое деление невозможно.

Ответ: не может.

Двузначные числа из цифр 6, 7, 8 и 9, записанные в порядке убывания, можно составить так:

98, 97, 96, 87, 86, 76.

Всего получилось 6 чисел.

Ответ: 6 чисел.