Упр.652 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите наибольшее двузначное число $$x$$, при котором значение выражения $$x-32$$ делится нацело на 5.
2. Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 2, 4, 9 и 0. (Цифры могут повторяться.)

Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5.

Нужно найти наибольшее двузначное число $$x$$, при котором число $$x-32$$ делится на 5.

Чтобы $$x-32$$ делилось на 5, само число $$x$$ должно при делении на 5 давать остаток 2, так как $$32$$ делится на 5 с остатком 2.

Наибольшее двузначное число — это $$99$$. Проверим ближайшие к нему числа:

$$99-32=67$$
$$98-32=66$$
$$97-32=65$$

Число $$65$$ делится на 5, значит, подходит число $$97$$.

Запишем все двузначные числа, в записи которых используются только цифры $$2, 4, 9, 0$$. Переберём варианты по первой цифре:

$$20, 22, 24, 29$$

$$40, 42, 44, 49$$

$$90, 92, 94, 99$$

Ответ

$$97$$; $$20, 22, 24, 29, 40, 42, 44, 49, 90, 92, 94, 99$$.