Упр.650 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Запишите наибольшее: 1) четырёхзначное число, кратное $$2$$; 2) пятизначное число, кратное $$5$$; 3) шестизначное число, кратное $$10$$. Цифры в записи числа не могут повторяться.
2. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры: 1) $$3, 4$$ и $$6$$; 2) $$4, 7$$ и $$0$$. Цифры не могут повторяться.

1) Наибольшее четырёхзначное число, кратное 2, должно оканчиваться на чётную цифру. Чтобы число было наибольшим, берём самые большие возможные цифры: $$9876$$.

2) Наибольшее пятизначное число, кратное 5, должно оканчиваться на 0 или 5. Чтобы число было наибольшим, берём окончание $$5$$ и остальные цифры — наибольшие: $$98765$$.

3) Наибольшее шестизначное число, кратное 10, должно оканчиваться на 0. Остальные цифры берём наибольшими: $$987650$$.

4) Трёхзначные числа из цифр $$3, 4, 6$$ без повторений — это все перестановки этих цифр:

$$346,\ 364,\ 436,\ 463,\ 634,\ 643.$$

5) Трёхзначные числа из цифр $$4, 7, 0$$ без повторений. Первая цифра не может быть нулём, поэтому получаем:

$$407,\ 470,\ 704,\ 740.$$

Ответ

1) $$9876$$; 2) $$98765$$; 3) $$987650$$; 4) $$346,\ 364,\ 436,\ 463,\ 634,\ 643$$; 5) $$407,\ 470,\ 704,\ 740$$.