Упр.649 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Запишите все трёхзначные числа, делящиеся нацело на 5, для записи которых используют цифры 0, 5, 7 (цифры могут повторяться).
2. В футбольном турнире участвуют команды 5 «А» класса, 5 «Б» класса и 5 «В» класса. Сколько существует способов распределения первого и второго мест среди этих команд? Решение какой задачи из номеров 645—648 аналогично решению этой задачи?

Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. Значит, трёхзначное число из цифр 0, 5, 7 должно оканчиваться на 0 или 5.

Но первая цифра трёхзначного числа не может быть 0.

Переберём все возможные числа:

500, 505, 550, 555, 570, 575, 700, 705, 750, 755, 770, 775.

В футбольном турнире первое место может занять одна из трёх команд, а второе место — одна из оставшихся двух команд. Поэтому число способов распределения первого и второго мест равно:

$$3 \cdot 2 = 6$$

Значит, существует 6 способов распределения первого и второго мест среди этих команд.

Решение этой задачи аналогично решению задачи №647.

Ответ

500, 505, 550, 555, 570, 575, 700, 705, 750, 755, 770, 775; 6 способов; №647.