Упр.640 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Из чисел $$34, 467, 435, 860, 648, 5465, 8216, 2405, 1020, 246\,370$$ выпишите те, которые делятся нацело: 1) на $$2$$; 2) на $$5$$; 3) на $$10$$.
- Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны $$12\text{ см}$$, $$6\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через $$14$$ дней все размеры куска мыла уменьшились в $$2$$ раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?
1) Число делится на 2, если оно оканчивается чётной цифрой. Значит, на 2 делятся числа: $$34,\ 860,\ 648,\ 8216,\ 1020,\ 246\ 370.$$
2) Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5. Значит, на 5 делятся числа: $$435,\ 860,\ 5465,\ 2405,\ 1020,\ 246\ 370.$$
3) Число делится на 10, если оно оканчивается цифрой 0. Значит, на 10 делятся числа: $$860,\ 1020,\ 246\ 370.$$
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:
$$V=abc$$
Найдём объём куска мыла в начале:
$$12 \cdot 6 \cdot 4 = 288\ (\text{см}^3)$$
Через 14 дней все размеры уменьшились в 2 раза, значит, новые размеры равны:
$$12:2=6\ \text{см},\quad 6:2=3\ \text{см},\quad 4:2=2\ \text{см}$$
Тогда объём оставшегося куска мыла:
$$6 \cdot 3 \cdot 2 = 36\ (\text{см}^3)$$
За 14 дней израсходовали:
$$288-36=252\ (\text{см}^3)$$
За 1 день расходуют:
$$252:14=18\ (\text{см}^3)$$
Значит, оставшегося мыла хватит на:
$$36:18=2$$
Ответ
1) $$34,\ 860,\ 648,\ 8216,\ 1020,\ 246\ 370$$; 2) $$435,\ 860,\ 5465,\ 2405,\ 1020,\ 246\ 370$$; 3) $$860,\ 1020,\ 246\ 370$$. Мыла хватит на $$2$$ дня.
