Упр.640 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
V_(парал.)=abc
Для того, чтобы узнать на сколько дней хватит мыла, необходимо узнать, сколько мыла расходуется каждый день.
Для этого найдём, сколько мыла израсходовалось за 14 дней.
Найдём объёмы мыла в начале и через 14 дней.
12•6•4=72•4=288 (см^3) – было мыла в начале.
Для того, чтобы узнать, сколько мыла осталось через 14 дней, необходимо пересчитать измерения.
Делим длину, ширину и высоту на 2.
12:2=6 (см),
6:2=3 (см),
4:2=2 (см) – размеры мыла через 14 дней.
Теперь можно найти объём.
6•3•2=6•6=36 (см^3) – осталось мыла через 14 дней.
Найдём сколько мыла израсходовано.
288-36=252 (см^3) – мыла израсходовалось за 14 дней.
За 1 день расходуется в 14 раз меньше.
252:14=18 (см^3) – мыла расходуется в день.
Для того, чтобы найти на сколько дней хватит оставшегося мыла, разделим объём оставшегося мыла (36 см^3) на ежедневный расход (18 см^3).
36:18=2 (дня) – хватит мыла.
Ответ: на 2 дня.

1) Число делится на 2, если оно оканчивается чётной цифрой. Значит, на 2 делятся числа: $$34,\ 860,\ 648,\ 8216,\ 1020,\ 246\ 370.$$

2) Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5. Значит, на 5 делятся числа: $$435,\ 860,\ 5465,\ 2405,\ 1020,\ 246\ 370.$$

3) Число делится на 10, если оно оканчивается цифрой 0. Значит, на 10 делятся числа: $$860,\ 1020,\ 246\ 370.$$

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$$V=abc$$

Найдём объём куска мыла в начале:

$$12 \cdot 6 \cdot 4 = 288\ (\text{см}^3)$$

Через 14 дней все размеры уменьшились в 2 раза, значит, новые размеры равны:

$$12:2=6\ \text{см},\quad 6:2=3\ \text{см},\quad 4:2=2\ \text{см}$$

Тогда объём оставшегося куска мыла:

$$6 \cdot 3 \cdot 2 = 36\ (\text{см}^3)$$

За 14 дней израсходовали:

$$288-36=252\ (\text{см}^3)$$

За 1 день расходуют:

$$252:14=18\ (\text{см}^3)$$

Значит, оставшегося мыла хватит на:

$$36:18=2$$

Ответ

1) $$34,\ 860,\ 648,\ 8216,\ 1020,\ 246\ 370$$; 2) $$435,\ 860,\ 5465,\ 2405,\ 1020,\ 246\ 370$$; 3) $$860,\ 1020,\ 246\ 370$$. Мыла хватит на $$2$$ дня.