Упр.637 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Заполните таблицу (поставьте знак «+» в случае утвердительного ответа или знак «−» в ином случае). Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
   1) каждое измерение увеличить в 2 раза;
   2) длину уменьшить в 3 раза, высоту — в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$$V=abc$$

1) Если каждое измерение увеличить в 2 раза, то получим:

$$V_1=abc$$

$$V_2=2a\cdot 2b\cdot 2c=8abc$$

Значит, объём увеличится в 8 раз.

2) Если длину уменьшить в 3 раза, высоту — в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз, то:

$$V_1=abc$$

$$V_2=\left(a:3\right)\cdot 15b\cdot \left(c:5\right)=\left(15:3:5\right)abc=abc$$

Значит, объём не изменится.

Ответ

1) увеличится в 8 раз; 2) не изменится.