Упр.636 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) длину увеличить в 4 раза, ширину — в 2 раза, высоту — в 5 раз;
2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту — в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз?
636.
1) Составим краткую запись условий задачи.
Длина a
Ширина b было
Высота c
Длина 4a
Ширина 2b стало
Высота 5c
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Объём параллелепипеда, измерения которого равны a,b и c равен:
V_1=abc.
Объём параллелепипеда, измерения которого равны 5a,2b и 5c равен:
V_2=4a•2b•5c=(4•2•5)•abc=40abc.
При выполнении вычислений используем свойства умножения.
Итак, у параллелепипеда был объём V_1=abc, а стал объём
V_2=40abc.
Значит, объём параллелепипеда увеличился в 40 раз.
2) Составим краткую запись условий задачи.
Длина a
Ширина b было
Высота c
Длина 16a
Ширина b:4 стало
Высота c:2
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Объём параллелепипеда, измерения которого равны a,b и c равен:
V_1=abc.
Объём параллелепипеда, измерения которого равны 16a,b:4 и c:2 равен:
V_2=16a•(b:4)•(c:2)=(16:4:2)•abc=2abc.
При выполнении вычислений используем свойства деления.
Итак, у параллелепипеда был объём V_1=abc, а стал объём
V_2=2abc.
Значит, объём параллелепипеда увеличился в 2 раза.

1) Чтобы разложить 44 шара на 9 кучек с разным количеством шаров, нужно взять 9 различных натуральных чисел. Наименьшая возможная сумма таких чисел:

$$1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.$$

Но $$45>44$$, значит, разложить 44 шара на 9 кучек так, чтобы во всех кучках было разное число шаров, нельзя.

2) Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$$V=abc.$$

Если длину увеличить в 4 раза, ширину — в 2 раза, высоту — в 5 раз, то новый объём будет равен:

$$V_1=4a\cdot 2b\cdot 5c=40abc.$$

Значит, объём увеличится в 40 раз.

Если ширину уменьшить в 4 раза, высоту — в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз, то:

$$V_2=16a\cdot \frac{b}{4}\cdot \frac{c}{2}=2abc.$$

Значит, объём увеличится в 2 раза.

Ответ

1) Нельзя. 2) Увеличится в 40 раз; увеличится в 2 раза.