Упр.635 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Задание учебника 2026 года. Учащиеся пятых классов ехали на двух автобусах на экскурсию. Когда из одного автобуса, в котором было $$42$$ учащихся, восемь учащихся перешли во второй автобус, то в обоих автобусах учащихся стало поровну. Сколько учащихся было во втором автобусе сначала?
- Задание учебника 2019 года. Ребро одного куба в $$4$$ раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объём первого куба больше объёма второго?
Пусть во втором автобусе сначала было x учащихся. После того как 8 учащихся перешли из первого автобуса во второй, в первом автобусе стало
$$42 — 8 = 34$$
учащихся. По условию, после пересадки в обоих автобусах учащихся стало поровну, значит, во втором автобусе тоже стало 34 учащихся.
Тогда составим уравнение:
$$x + 8 = 34$$
$$x = 34 — 8$$
$$x = 26$$
Значит, сначала во втором автобусе было 26 учащихся.
1) Пусть ребро второго куба равно $$a$$, тогда ребро первого куба равно $$4a$$.
Площадь поверхности куба равна $$6a^2$$, поэтому
$$S_2 = 6a^2$$
$$S_1 = 6 \cdot (4a)^2 = 6 \cdot 16a^2 = 16 \cdot 6a^2$$
Следовательно, площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго в 16 раз.
2) Объём куба равен кубу его ребра, значит
$$V_2 = a^3$$
$$V_1 = (4a)^3 = 64a^3$$
Следовательно, объём первого куба больше объёма второго в 64 раза.
Ответ
26 учащихся; 1) в 16 раз; 2) в 64 раза.
