Упр.634 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Мастер за $$4\ \text{ч}$$ изготавливает $$60$$ деталей, а каждый из двух его учеников за $$3\ \text{ч}$$ — по $$24$$ детали. За сколько часов они втроём изготовят $$93$$ детали?
2. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна $$12\ \text{см}$$, что в $$2$$ раза больше ширины и в $$4$$ раза больше высоты параллелепипеда.

1) Найдём, сколько деталей изготавливает мастер за 1 час:

$$60 : 4 = 15$$

2) Найдём, сколько деталей изготавливает каждый ученик за 1 час:

$$24 : 3 = 8$$

3) Тогда за 1 час втроём они изготавливают:

$$15 + 8 + 8 = 31$$

4) Найдём, за сколько часов они изготовят 93 детали:

$$93 : 31 = 3$$

Значит, втроём они изготовят 93 детали за 3 часа.

Теперь решим вторую задачу.

Длина прямоугольного параллелепипеда равна $$12$$ см, это в 2 раза больше ширины, значит, ширина равна:

$$12 : 2 = 6$$

Длина в 4 раза больше высоты, значит, высота равна:

$$12 : 4 = 3$$

Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V = 12 \cdot 6 \cdot 3 = 216$$

По условию объёмы параллелепипеда и куба равны, значит, объём куба тоже равен $$216$$ см³.

Пусть ребро куба равно $$a$$. Тогда:

$$a^3 = 216$$

$$a = 6$$

Площадь одной грани куба:

$$6^2 = 36$$

Площадь всей поверхности куба:

$$6 \cdot 36 = 216$$

Ответ

1) 3 ч. 2) 216 см².