Упр.633 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Решите уравнение:
1) $$7(x-19)=133$$;
2) $$9(213-2x)=927$$;
3) $$1344:(x+26)=32$$;
4) $$384:(51-5x)=24$$. - Знайка сконструировал землеройную машину, которая за $$8\ \text{ч}$$ может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной $$150\ \text{м}$$, глубиной $$80\ \text{см}$$ и шириной $$60\ \text{см}$$. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за $$1\ \text{ч}$$? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за $$8\ \text{ч}$$ один коротышка может выкопать $$240\ \text{дм}^3$$ земли?
1) $$7(x-19)=133$$
$$x-19=133:7 \\ x-19=19 \\ x=19+19 \\ x=38$$
2) $$9(213-2x)=927$$
$$213-2x=927:9 \\ 213-2x=103 \\ 2x=213-103 \\ 2x=110 \\ x=110:2 \\ x=55$$
3) $$1344:(x+26)=32$$
$$x+26=1344:32 \\ x+26=42 \\ x=42-26 \\ x=16$$
4) $$384:(51-5x)=24$$
$$51-5x=384:24 \\ 51-5x=16 \\ 5x=51-16 \\ 5x=35 \\ x=35:5 \\ x=7$$
5) Найдём объём траншеи. Переведём все размеры в дециметры:
$$150\text{ м}=1500\text{ дм},\quad 80\text{ см}=8\text{ дм},\quad 60\text{ см}=6\text{ дм}$$
$$V=1500\cdot 8\cdot 6=72000\text{ дм}^3=72\text{ м}^3$$
За 1 ч машина выкапывает:
$$72:8=9\text{ м}^3$$
Сравним с работой коротышки за 8 ч:
$$72\text{ м}^3=72000\text{ дм}^3$$
$$72000:240=300$$
Значит, машина выполняет работу 300 коротышек.
Ответ
1) $$x=38$$; 2) $$x=55$$; 3) $$x=16$$; 4) $$x=7$$; 5) $$9\text{ м}^3$$, $$300$$ коротышек.
