Упр.633 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 7(x-19)=133;
2) 9(213-2x)=927;
3) 1 344 :(x+26)=32;
4) 384 :(51-5x)=24. Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм^3 земли?
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
V=abc.
Составим краткую запись условий задачи.
Длина 150 м
Глубина 80 см
Ширина 60 см
Время 8 ч
Коротышка за 8 ч 240 дм^3
Машина за 1 ч ? м^3
Найдём объём земли, которую выкапывает машина за 8 часов.
Заметим, что измерения траншеи даны в разных единицах (длина дана в метрах, а глубина и ширина – в сантиметрах).
Переведём всё в дециметры, а затем найдём объём в кубических дециметрах.
1 м=10 дм, поэтому, чтобы метры перевести в сантиметры, необходимо количество метров умножить на 10.
1 дм=10 см, поэтому, чтобы сантиметры перевести в дециметры, необходимо количество сантиметров разделить на 10.
150•10=1 500 (дм) – длина.
80:10=8 (дм) – глубина.
60:10=6 (дм) – ширина.
Форма траншеи – прямоугольный параллелепипед.
1 500•8•6=1 500•48=72 000 (дм^3) – объём траншеи.
Нашли объём, который выкапывает машина за 8 часов.
За 1 час она выкапывает в 8 раз меньше.
Объём земли, который выкапывает машина, необходимо указать в кубических метрах.
1 м=10 дм, поэтому, 1 м^3=10^3 дм^3=1000 дм^3.
Для того, чтобы перевести кубические дециметры в кубические метры, необходимо количество кубических дециметров умножить на 1000.
72 000:8=9 000 (дм^3 )=9 (м^3) – выкапывает машина за 1 час.
9 000:1 000=9
Объёмы земли, который выкапывает машина и который выкапывает коротышка (за 8 часов), даны в разных единицах.
Переведём кубические метры в кубические дециметры.
Для того, чтобы перевести кубические метры в кубические дециметры, необходимо количество кубических метров умножить на 1000.
72 м^3=72•1000=72 000 (дм^3).
Разделим объём земли, который выкапывает машина, на объём земли, который выкапывает коротышка.
72 000:240=300 (коротышек).
Ответ: 9 м^3, 300 коротышек.

1) $$7(x-19)=133$$

$$ x-19=133:7 \\ x-19=19 \\ x=19+19 \\ x=38 $$

2) $$9(213-2x)=927$$

$$ 213-2x=927:9 \\ 213-2x=103 \\ 2x=213-103 \\ 2x=110 \\ x=110:2 \\ x=55 $$

3) $$1344:(x+26)=32$$

$$ x+26=1344:32 \\ x+26=42 \\ x=42-26 \\ x=16 $$

4) $$384:(51-5x)=24$$

$$ 51-5x=384:24 \\ 51-5x=16 \\ 5x=51-16 \\ 5x=35 \\ x=35:5 \\ x=7 $$

5) Найдём объём траншеи. Переведём все размеры в дециметры:

$$ 150\text{ м}=1500\text{ дм},\quad 80\text{ см}=8\text{ дм},\quad 60\text{ см}=6\text{ дм} $$

$$ V=1500\cdot 8\cdot 6=72000\text{ дм}^3=72\text{ м}^3 $$

За 1 ч машина выкапывает:

$$ 72:8=9\text{ м}^3 $$

Сравним с работой коротышки за 8 ч:

$$ 72\text{ м}^3=72000\text{ дм}^3 $$

$$ 72000:240=300 $$

Значит, машина выполняет работу 300 коротышек.

Ответ

1) $$x=38$$; 2) $$x=55$$; 3) $$x=16$$; 4) $$x=7$$; 5) $$9\text{ м}^3$$, $$300$$ коротышек.