Упр.632 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. В двузначном числе зачеркнули одну цифру, в результате чего оно уменьшилось в $$17$$ раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
2. Ребро куба, изготовленного из цинка, равно $$4\ \text{см}$$. Найдите массу куба, если масса $$1\ \text{см}^3$$ цинка составляет $$7\ \text{г}$$.

Пусть в двузначном числе зачеркнули цифру в разряде единиц. Тогда оставшееся число должно быть в 17 раз меньше исходного.

Проверим числа, которые при зачёркивании одной цифры дают число, в 17 раз меньшее:

$$17 : 17 = 1$$
Значит, в числе $$17$$ нужно зачеркнуть цифру $$7$$. Получится число $$1$$, и действительно:
$$17 = 1 \cdot 17$$

Аналогично:

$$85 : 17 = 5$$
Значит, в числе $$85$$ нужно зачеркнуть цифру $$8$$. Получится число $$5$$, и действительно:
$$85 = 5 \cdot 17$$

Теперь найдём массу куба из цинка. Объём куба равен кубу его ребра:

$$V = a^3$$
$$V = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \text{ см}^3$$

Если масса $$1 \text{ см}^3$$ цинка равна $$7$$ г, то масса куба:

$$64 \cdot 7 = 448 \text{ г}$$

Ответ

В числе $$17$$ зачеркнули $$7$$, в числе $$85$$ зачеркнули $$8$$. Масса куба — $$448$$ г.