Упр.632 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Объём куба равен кубу его ребра.
V_куба=a^3.
Измерить объём фигуры – значит подсчитать, сколько единичных кубов в ней помещается.
V=4^3=4•4•4=16•4=64 (см^3) – объём куба.
Так как масса 1 см^3 цинка составляет 7 г, то масса всего куба будет равна произведению объёма на 7 г.
7•64=448 (г) – масса куба.
Ответ: 448 г.

Подробный ответ

Пусть в двузначном числе зачеркнули цифру в разряде единиц. Тогда оставшееся число должно быть в 17 раз меньше исходного.

Проверим числа, которые при зачёркивании одной цифры дают число, в 17 раз меньшее:

$$ 17 : 17 = 1 $$
Значит, в числе $$17$$ нужно зачеркнуть цифру $$7$$. Получится число $$1$$, и действительно:
$$ 17 = 1 \cdot 17 $$

Аналогично:

$$ 85 : 17 = 5 $$
Значит, в числе $$85$$ нужно зачеркнуть цифру $$8$$. Получится число $$5$$, и действительно:
$$ 85 = 5 \cdot 17 $$

Теперь найдём массу куба из цинка. Объём куба равен кубу его ребра:

$$ V = a^3 $$
$$ V = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \text{ см}^3 $$

Если масса $$1 \text{ см}^3$$ цинка равна $$7$$ г, то масса куба:

$$ 64 \cdot 7 = 448 \text{ г} $$