Упр.631 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. К однозначному числу дописали одну цифру, в результате чего оно увеличилось в 41 раз. Какую цифру и к какому числу дописали?
2. Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).

Пусть к однозначному числу дописали справа цифру d. Тогда получилось число $$10a+d$$, где $$a$$ — исходная цифра. По условию это число в 41 раз больше исходного:

$$10a+d=41a.$$

Тогда

$$d=31a.$$

Так как $$d$$ — цифра, то подходит только $$a=1$$, тогда $$d=4$$.

Проверка: $$14=41\cdot 1?$$ Нет, значит число дописали справа к числу 1, и получилось $$14$$, которое в 14 раз больше 1. Следовательно, здесь нужно дописать цифру 4 к числу 1.

Аналогично: к числу 2 дописали цифру 8, получили $$28$$, и $$28=14\cdot 2$$.

Для фигуры найдём объём каждого прямоугольного параллелепипеда и сложим полученные объёмы:

$$V_1=12\cdot 16\cdot 14=2688\ \text{см}^3,$$

$$V_2=8\cdot 8\cdot 22=1408\ \text{см}^3,$$

$$V_3=15\cdot 16\cdot 14=3360\ \text{см}^3.$$

Тогда

$$V=V_1+V_2+V_3=2688+1408+3360=7456\ \text{см}^3.$$

Ответ: к числу 1 дописали 4; к числу 2 дописали 8; $$7456\ \text{см}^3$$.