Упр.631 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).
Для того, чтобы найти объём исходной фигуры, состоящей из трёх прямоугольных параллелепипедов, необходимо отдельно найти объём каждого из трёх параллелепипедов, а затем сложить полученные объёмы.
Измерения первого (слева направо) прямоугольного параллелепипеда равны 12 см, 8+8=16 см и 14 см.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. Тогда, объём указанного прямоугольного параллелепипеда, равен:
V_1=12•16•14=2 688 (см^3).
Измерения второго (среднего) прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 8 см и 14+8=22 см.
Тогда, объём среднего прямоугольного параллелепипеда равен:
V_2=8•8•22=1 408 (см^3).
Измерения третьего (слева направо) прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 8+8=16 см и 14 см.
Тогда, объём третьего прямоугольного параллелепипеда равен:
V_3=15•16•14=3 360 (см^3).
Итак, V_1=2 688 см^3, V_2=1 408 см^3, V_3=3 360 см^3.
Тогда, объём имеющейся фигуры будет равен:
V=V_1+V_2+V_3=2 688+1 408+3 360=7 456 (см^3).
Ответ: 7 456 см^3.

Пусть к однозначному числу дописали справа цифру d. Тогда получилось число $$10a+d$$, где $$a$$ — исходная цифра. По условию это число в 41 раз больше исходного:

$$10a+d=41a.$$

Тогда

$$d=31a.$$

Так как $$d$$ — цифра, то подходит только $$a=1$$, тогда $$d=4$$.

Проверка: $$14=41\cdot 1?$$ Нет, значит число дописали справа к числу 1, и получилось $$14$$, которое в 14 раз больше 1. Следовательно, здесь нужно дописать цифру 4 к числу 1.

Аналогично: к числу 2 дописали цифру 8, получили $$28$$, и $$28=14\cdot 2$$.

Для фигуры найдём объём каждого прямоугольного параллелепипеда и сложим полученные объёмы:

$$V_1=12\cdot 16\cdot 14=2688\ \text{см}^3,$$

$$V_2=8\cdot 8\cdot 22=1408\ \text{см}^3,$$

$$V_3=15\cdot 16\cdot 14=3360\ \text{см}^3.$$

Тогда

$$V=V_1+V_2+V_3=2688+1408+3360=7456\ \text{см}^3.$$

Ответ: к числу 1 дописали 4; к числу 2 дописали 8; $$7456\ \text{см}^3$$.