Упр.628 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 3n + 2 кратно числу 2; 2) 4n + 3 кратно числу 3?
Объём комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 144 м^3, а высота — 4 м. Найдите площадь пола комнаты.
Составим краткую запись условий задачи.
V 144 м^3
h 4 м
S ?
где V – объём комнаты, h — высота комнаты, S – площадь пола.
Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, а объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Тогда, в данном случае объём комнаты будет выражаться формулой:
V=Sh.
Подставляем в данную формулу вместо букв известные числа и получаем уравнение:
S•4=144
В данном уравнении неизвестен множитель S.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
S=144:4
S=36
Площадь пола была обозначена буквой S.
Значит, площадь пола равна 36 м^2.
Ответ: 36 м^2.

Подробный ответ

1) Чтобы выражение $$3n+2$$ было кратно числу $$2$$, число $$3n$$ должно быть кратно $$2$$. Так как $$3$$ не делится на $$2$$, то это возможно только тогда, когда $$n$$ кратно $$2$$.

Значит, $$n$$ — чётное число.

2) Чтобы выражение $$4n+3$$ было кратно числу $$3$$, число $$4n$$ должно быть кратно $$3$$. Так как $$4$$ не делится на $$3$$, то это возможно только тогда, когда $$n$$ кратно $$3$$.

Значит, $$n$$ должно делиться на $$3$$.

3) Объём комнаты равен произведению площади пола на высоту:

$$V=Sh$$

Подставим известные значения:

$$S\cdot 4=144$$

Найдём $$S$$:

$$ S=144:4=36 $$

Следовательно, площадь пола комнаты равна $$36\ \text{м}^2$$.