Упр.628 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. При каких натуральных значениях $$n$$ значение выражения: 1) $$3n+2$$ кратно числу $$2$$; 2) $$4n+3$$ кратно числу $$3$$?
2. Объём комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен $$144\ \text{м}^3$$, а высота — $$4\ \text{м}$$. Найдите площадь пола комнаты.

1) Чтобы выражение $$3n+2$$ было кратно числу $$2$$, число $$3n$$ должно быть кратно $$2$$. Так как $$3$$ не делится на $$2$$, то это возможно только тогда, когда $$n$$ кратно $$2$$.

Значит, $$n$$ — чётное число.

2) Чтобы выражение $$4n+3$$ было кратно числу $$3$$, число $$4n$$ должно быть кратно $$3$$. Так как $$4$$ не делится на $$3$$, то это возможно только тогда, когда $$n$$ кратно $$3$$.

Значит, $$n$$ должно делиться на $$3$$.

3) Объём комнаты равен произведению площади пола на высоту:

$$V=Sh$$

Подставим известные значения:

$$S\cdot 4=144$$

Найдём $$S$$:

$$S=144:4=36$$

Следовательно, площадь пола комнаты равна $$36\ \text{м}^2$$.

Ответ

1) $$n$$ — чётное число; 2) $$n$$ кратно $$3$$; 3) $$36\ \text{м}^2$$.