Упр.627 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
V=abc.
Составим краткую запись условий задачи.
Длина 18 см
Высота 15 см
Ширина ? см
Объём 3 240 см^3
Пусть b – ширина в формуле V=abc.
Так как другие измерения (длина a и высота c) и объём известны, то b можно выразить как неизвестный множитель.
Произведение ac можно считать единым множителем.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель (b), необходимо произведение (V) разделить на известный множитель (ac).
3 240:(18•15)=3 240:270=12 (см) – ширина.
Ответ: 12 см.

1) Проверим, при каких натуральных значениях $$n$$ число $$15n$$ делится на заданные числа.

Так как $$15=3\cdot 5$$, то число $$15n$$:

• кратно $$3$$ при любом натуральном $$n$$;
• кратно $$5$$ при любом натуральном $$n$$;
• кратно $$10$$, если $$n$$ чётное, так как в числе $$15n$$ уже есть множитель $$5$$, а для делимости на $$10$$ нужен ещё множитель $$2$$;
• кратно $$11$$, если $$n$$ кратно $$11$$, так как число $$15$$ на $$11$$ не делится.

2) Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений:

$$V=abc$$

Пусть $$b$$ — ширина. Тогда

$$ 3240 : (18 \cdot 15) = 3240 : 270 = 12 $$

Значит, ширина параллелепипеда равна $$12$$ см.

Ответ

1) при любом натуральном $$n$$; 2) при любом натуральном $$n$$; 3) при чётном $$n$$; 4) при $$n$$, кратном $$11$$.
Ширина параллелепипеда — $$12$$ см.