Упр.625 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. При делении числа $$a$$ на $$7$$ получили остаток $$4$$. Какому условию должно удовлетворять число $$b$$, чтобы сумма $$a+b$$ была кратна $$7$$?
2. Высота прямоугольного параллелепипеда равна $$20\ \text{см}$$, что на $$4\ \text{см}$$ меньше его длины и в $$5$$ раз больше его ширины. Вычислите объём данного прямоугольного параллелепипеда.

Так как при делении числа $$a$$ на $$7$$ получился остаток $$4$$, то для того, чтобы сумма $$a+b$$ делилась на $$7$$, число $$b$$ должно давать при делении на $$7$$ остаток $$3$$.

Действительно, тогда

$$4+3=7,$$

значит, сумма $$a+b$$ будет кратна $$7$$.

Наименьшее такое число $$b$$ равно $$3$$, а далее подходят числа, отличающиеся на $$7$$:

$$3,\ 10,\ 17,\ 24,\dots$$

Ответ

При делении на $$7$$ число $$b$$ должно давать остаток $$3$$.