Упр.624 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Верно ли утверждение: 1) если число $$a$$ кратно 6, то оно кратно 3; 2) если число $$a$$ кратно 3, то оно кратно 6; 3) если число $$a$$ кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12; 4) если число $$a$$ кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24? Ответ проиллюстрируйте примерами.
2. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм, длина — на 3 дм больше ширины, а высота — в 3 раза меньше длины. Найдите объём данного параллелепипеда.

1) Если число $$a$$ кратно 6, то оно кратно 3, потому что любое число, делящееся на 6, делится и на 3. Например, $$36$$ кратно $$6$$ и кратно $$3$$. Утверждение верно.

2) Если число $$a$$ кратно 3, то оно кратно 6 — неверно. Например, $$9$$ кратно $$3$$, но не кратно $$6$$.

3) Если число $$a$$ кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12 — верно, так как $$12$$ делится и на $$3$$, и на $$4$$. Например, $$24$$ кратно $$3$$, $$4$$ и $$12$$.

4) Если число $$a$$ кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24 — неверно. Например, $$12$$ кратно $$4$$ и $$6$$, но не кратно $$24$$.

Найдём объём прямоугольного параллелепипеда.

Длина равна:

$$15+3=18$$ (дм).

Высота равна:

$$18:3=6$$ (дм).

Тогда объём:

$$V=15\cdot 18\cdot 6=270\cdot 6=1620$$ (дм$$^3$$).

Ответ

1) верно; 2) неверно; 3) верно; 4) неверно.
Объём параллелепипеда: $$1620$$ дм$$^3$$.