Упр.620 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите число, кратное числам $$9$$ и $$11$$, которое больше $$100$$. Сколько существует таких чисел?
2. Чему равен объём куба, ребро которого равно $$6\text{ см}$$?

Число, кратное и $$9$$, и $$11$$, должно делиться на их наименьшее общее кратное:

$$\operatorname{НОК}(9,11)=99.$$

Значит, такие числа имеют вид $$99, 198, 297, 396, \dots$$

Из них больше $$100$$ все числа, начиная с $$198$$. Так как к числу $$99$$ можно прибавлять по $$99$$ сколько угодно раз, таких чисел бесконечно много.

Объём куба вычисляется по формуле:

$$V=a^3,$$

где $$a$$ — ребро куба.

При $$a=6$$ см получаем:

$$V=6^3=6\cdot 6\cdot 6=216$$

Следовательно, объём куба равен $$216$$ см$$^3$$.

Ответ

Чисел, кратных $$9$$ и $$11$$ и больших $$100$$, бесконечно много. Объём куба: $$216$$ см$$^3$$.