Упр.618 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. При каком наименьшем натуральном $$а$$ значение выражения: 1) $$48+а$$ делится нацело на $$6$$; 2) $$65-а$$ делится нацело на $$8$$?
2. Фигуры, изображённые на рисунке 179, сложены из кубиков, рёбра которых равны $$1\ \text{см}$$. Найдите объём каждой фигуры.

1) Чтобы число $$48+a$$ делилось нацело на $$6$$, нужно, чтобы оно стало ближайшим большим числом, кратным $$6$$.

$$48$$ уже делится на $$6$$, значит наименьшее натуральное $$a$$ равно $$6$$.

Проверим:

$$48+6=54,\quad 54:6=9.$$

2) Чтобы число $$65-a$$ делилось нацело на $$8$$, нужно получить ближайшее меньшее число, кратное $$8$$.

Число $$64$$ делится на $$8$$, значит

$$65-a=64,$$

откуда $$a=1$$.

Проверим:

$$65-1=64,\quad 64:8=8.$$

3) Объём фигуры равен числу единичных кубиков, из которых она составлена, так как ребро каждого кубика равно $$1$$ см.

Первая фигура состоит из $$18$$ кубиков, значит её объём:

$$18\ \text{см}^3.$$

Вторая фигура состоит из $$35$$ кубиков, значит её объём:

$$35\ \text{см}^3.$$

Ответ

1) $$a=6$$; 2) $$a=1$$; $$18\ \text{см}^3$$; $$35\ \text{см}^3$$.