Упр.616 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Как с помощью линейки измерить диагональ кирпича, имея ещё несколько таких кирпичей? (Диагональ параллелепипеда — это отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани.)
Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Известно, что кирпичи не являются пустотелыми.
Поэтому соединить две его вершины, не принадлежащие одной грани, невозможно.
Значит, невозможно напрямую измерить его диагональ.
Для того, чтобы её измерить, можно использовать три кирпича, сложив их таким образом, чтобы два из них лежали рядом друг с другом, а третий стоял наверху одного из них.
При этом надо их складывать так, чтобы они касались одинаковыми гранями.
Тогда, если приложить линейку вдоль красной линии, то получится длина диагонали кирпича.

Найдём все делители числа $$80$$, которые удовлетворяют неравенству $$7 < x < 40$$.

Делители числа $$80$$:

$$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 8,\ 10,\ 16,\ 20,\ 40,\ 80.$$

Из них условию $$7 < x < 40$$ подходят только числа:

$$8,\ 10,\ 16,\ 20.$$

Чтобы измерить диагональ кирпича линейкой, можно сложить несколько одинаковых кирпичей так, чтобы их вершины и грани образовали отрезок, совпадающий с диагональю одного кирпича. Тогда длину этого отрезка можно измерить линейкой.

Так как кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда и не является пустотелым, соединить две его вершины, не принадлежащие одной грани, напрямую нельзя. Поэтому диагональ измеряют косвенно: складывают кирпичи так, чтобы нужная диагональ оказалась доступной для измерения линейкой.

Ответ

$$x = 8,\ 10,\ 16,\ 20.$$

Диагональ кирпича напрямую измерить нельзя; её можно измерить, сложив несколько кирпичей так, чтобы нужный отрезок стал доступен для измерения линейкой.