Упр.616 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Запишите все значения $$x$$, являющиеся делителями числа $$80$$ и при которых верно неравенство $$7 < x < 40$$.
2. Как с помощью линейки измерить диагональ кирпича, имея ещё несколько таких кирпичей? Диагональ параллелепипеда — это отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани.

Найдём все делители числа $$80$$, которые удовлетворяют неравенству $$7 < x < 40$$.

Делители числа $$80$$:

$$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 8,\ 10,\ 16,\ 20,\ 40,\ 80.$$

Из них условию $$7 < x < 40$$ подходят только числа:

$$8,\ 10,\ 16,\ 20.$$

Чтобы измерить диагональ кирпича линейкой, можно сложить несколько одинаковых кирпичей так, чтобы их вершины и грани образовали отрезок, совпадающий с диагональю одного кирпича. Тогда длину этого отрезка можно измерить линейкой.

Так как кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда и не является пустотелым, соединить две его вершины, не принадлежащие одной грани, напрямую нельзя. Поэтому диагональ измеряют косвенно: складывают кирпичи так, чтобы нужная диагональ оказалась доступной для измерения линейкой.

Ответ

$$x = 8,\ 10,\ 16,\ 20.$$

Диагональ кирпича напрямую измерить нельзя; её можно измерить, сложив несколько кирпичей так, чтобы нужный отрезок стал доступен для измерения линейкой.