Упр.612 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Запишите: 1) все двузначные числа, кратные $$19$$; 2) все трёхзначные числа, кратные $$105$$.
2. Скорость космического корабля «Восток», на котором Юрий Гагарин совершил свой полёт, равна $$8\ \text{км/с}$$. 1) За сколько минут он пролетал $$960\ \text{км}$$? 2) Какое расстояние он пролетал за $$1\ \text{ч}$$?

1) Найдём все двузначные числа, кратные 19. Последовательно умножаем 19 на 1, 2, 3, 4, 5:

$$19,\ 38,\ 57,\ 76,\ 95$$

Следующее число $$19 \cdot 6 = 114$$ уже трёхзначное, значит, двузначные числа найдены.

2) Найдём все трёхзначные числа, кратные 105. Умножаем 105 на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9:

$$105,\ 210,\ 315,\ 420,\ 525,\ 630,\ 735,\ 840,\ 945$$

Следующее число $$105 \cdot 10 = 1050$$ уже четырёхзначное, значит, список завершён.

3) Скорость корабля $$8$$ км/с.

За сколько минут он пролетал $$960$$ км:

$$t = S : v \\ t = 960 : 8 = 120 \text{ с} = 2 \text{ мин}$$

Расстояние за $$1$$ час:

$$1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$$

$$S = vt = 8 \cdot 3600 = 28800 \text{ км}$$

Ответ

1) $$19,\ 38,\ 57,\ 76,\ 95$$; 2) $$105,\ 210,\ 315,\ 420,\ 525,\ 630,\ 735,\ 840,\ 945$$; 3) $$2$$ мин; $$28800$$ км.