Упр.612 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) все двузначные числа, кратные 19;
2) все трёхзначные числа, кратные 105.
Скорость космического корабля «Восток», на котором Юрий Гагарин совершил свой полёт, равна 8 км/с. 1) За сколько минут он пролетал 960 км? 2) Какое расстояние он пролетал за 1 ч?
Известно, что 1 ч=60 мин,1 мин=60 с,1 ч=3 600 с.
Время можно найти по формуле: t=S:v.
Подставим известные величины в данную формулу, при этом стоит учесть, что скорость указана в км/с.
Значит, ответ получится в секундах, которые необходимо перевести в минуты.
t=S:v=960:8=120 с=2 (мин) – Юрий Гагарин пролетал 960 км.
Путь можно найти по формуле: S=vt.
Так как скорость дана в км/с, то прежде чем подставлять значения в формулу, необходимо время перевести в секунды.
t=1 ч=3 600 с.
S=vt=8•3 600=28 800 (км).
Ответ: 1) За 2 минуты Юрий Гагарин пролетал 960 км; 2) 28 800 км пролетал за 1 час.

Подробный ответ

1) Найдём все двузначные числа, кратные 19. Последовательно умножаем 19 на 1, 2, 3, 4, 5:

$$19,\ 38,\ 57,\ 76,\ 95$$

Следующее число $$19 \cdot 6 = 114$$ уже трёхзначное, значит, двузначные числа найдены.

2) Найдём все трёхзначные числа, кратные 105. Умножаем 105 на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9:

$$105,\ 210,\ 315,\ 420,\ 525,\ 630,\ 735,\ 840,\ 945$$

Следующее число $$105 \cdot 10 = 1050$$ уже четырёхзначное, значит, список завершён.

3) Скорость корабля $$8$$ км/с.

За сколько минут он пролетал $$960$$ км:

$$ t = S : v \\ t = 960 : 8 = 120 \text{ с} = 2 \text{ мин} $$

Расстояние за $$1$$ час:

$$ 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с} $$