Упр.61 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Известно, что АС = 32 см, ВС = 9 см, CD = 12 см (рис. 23). Найдите длины отрезков AВ и BD.

Ломаная STKMDOF состоит из звеньев:

ST, TK, KM, MD, DO, OF.

Измеряем их длины:

$$ST = 28\ \text{мм},\quad TK = 12\ \text{мм},\quad KM = 12\ \text{мм},$$
$$MD = 11\ \text{мм},\quad DO = 11\ \text{мм},\quad OF = 13\ \text{мм}.$$

Тогда длина ломаной равна сумме длин всех звеньев:

$$STKMDOF = ST + TK + KM + MD + DO + OF$$
$$= 28 + 12 + 12 + 11 + 11 + 13 = 87\ \text{мм}.$$

Точка B делит отрезок AC на два отрезка AB и BC, поэтому:

$$AB = AC — BC = 32 — 9 = 23\ \text{см}.$$

Точка C делит отрезок BD на два отрезка BC и CD, значит:

$$BD = BC + CD = 9 + 12 = 21\ \text{см}.$$

Ответ: 1) длина ломаной — 87 мм; 2) $$AB = 23\ \text{см},\ BD = 21\ \text{см}.$$