Упр.609 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 12 и 18; 2) 60 и 90; 3) 22 и 35; 4) 9 и 27.
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.
Рассмотрим прямоугольный параллелепипед.
Видно, что все его рёбра возможно разделить на 4 группы рёбер, имеющих общую вершину.
Известна сумма длин всех рёбер параллелограмма – это 28 см.
Значит, для того, чтобы найти сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину, необходимо 28 разделить на 4.
Тогда имеем:
28:4=7 (см) – сумма длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.
Ответ: 7 см.

1) Найдём делители каждого из чисел.

Делители 12: $$1, 2, 3, 4, 6, 12$$

Делители 18: $$1, 2, 3, 6, 9, 18$$

Общие делители чисел 12 и 18: $$1, 2, 3, 6$$

Делители 60: $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$$

Делители 90: $$1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$$

Общие делители чисел 60 и 90: $$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$$

Делители 22: $$1, 2, 11, 22$$

Делители 35: $$1, 5, 7, 35$$

Общие делители чисел 22 и 35: $$1$$

Делители 9: $$1, 3, 9$$

Делители 27: $$1, 3, 9, 27$$

Общие делители чисел 9 и 27: $$1, 3, 9$$

2) У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер. Они разбиваются на 4 группы по 3 ребра, сходящихся в одной вершине. Значит, сумма длин всех рёбер равна четырём таким суммам.

Тогда сумма длин трёх рёбер, имеющих общую вершину, равна:

$$28 : 4 = 7$$

Ответ: $$1, 2, 3, 6; \ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; \ 1; \ 1, 3, 9; \ 7\text{ см}.$$