Упр.607 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Известно, что каждое из чисел $$a$$ и $$b$$ не делится нацело на 11. Верно ли, что их сумма также не делится нацело на 11?
2. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, развёртка которого изображена на рисунке 175.

Если каждое из чисел $$a$$ и $$b$$ не делится нацело на 11, то их сумма не обязательно не делится на 11. Например,

$$18+4=22,$$

а число $$22$$ делится на $$11$$.

Найдём площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по развёртке. У него 6 граней, значит, на развёртке изображены 3 пары равных прямоугольников. Их размеры: $$4 \times 2$$, $$4 \times 6$$ и $$2 \times 6$$.

Тогда площадь поверхности равна:

$$S = 2 \cdot (4 \cdot 2) + 2 \cdot (4 \cdot 6) + 2 \cdot (2 \cdot 6)$$

$$S = 2 \cdot 8 + 2 \cdot 24 + 2 \cdot 12$$

$$S = 16 + 48 + 24 = 88$$

$$S = 88\ \text{см}^2.$$

Ответ

Сумма чисел $$a$$ и $$b$$ не обязательно не делится на $$11$$; площадь поверхности параллелепипеда равна $$88\ \text{см}^2$$.