Упр.607 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Развёртку многогранника можно получить, «разрезая» любой многогранник по рёбрам так, чтобы все грани оказались в одной плоскости.
То есть развёртка многоугольника будет состоять из того же числа многоугольников, что и многогранник.
Дана развёртка прямоугольного параллелепипеда, а он составлен из шести прямоугольников.
Значит, развёртка, так же как и параллелепипед, содержит три пары равных прямоугольников.
Её площадь (а, значит, и площадь поверхности параллелепипеда) будет равна сумме площадей данных прямоугольников (площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон):
2•(4•2)+2•(4•6)+2•(2•6)=2•8+2•24+2•12=
=16+48+24=40+48=88 (см^2).
Ответ: 88 см^2.

Подробный ответ

Если каждое из чисел $$a$$ и $$b$$ не делится нацело на 11, то их сумма не обязательно не делится на 11. Например,

$$18+4=22,$$

а число $$22$$ делится на $$11$$.

Найдём площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по развёртке. У него 6 граней, значит, на развёртке изображены 3 пары равных прямоугольников. Их размеры: $$4 \times 2$$, $$4 \times 6$$ и $$2 \times 6$$.

Тогда площадь поверхности равна:

$$ S = 2 \cdot (4 \cdot 2) + 2 \cdot (4 \cdot 6) + 2 \cdot (2 \cdot 6) $$

$$ S = 2 \cdot 8 + 2 \cdot 24 + 2 \cdot 12 $$

$$ S = 16 + 48 + 24 = 88 $$

$$S = 88\ \text{см}^2.$$