Упр.603 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 7; 2) 30; 3) 100; 4) 34.
Найдите сумму длин всех рёбер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.
Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называют кубом.
Поверхность куба состоит из шести равных квадратов.
Так как куб – это частный случай прямоугольного параллелепипеда, а площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней, то площадь поверхности куба можно найти, умножив 6 (число граней) на площадь грани, которая равна произведению стороны квадрата на саму себя, то есть 7•7.
Тогда имеем, что площадь поверхности куба равна:
6•(7•7)=6•49=294 (см^2).
Так как у куба все измерения равны, то есть все рёбра куба равны друг другу, значит, чтобы найти сумму их длин, необходимо умножить длину ребра на число рёбер (а у куба, как у частного случая параллелепипеда, их 12), то есть имеем:
12•7=84 (см) – сумма длин рёбер куба.
Ответ: 84 см и 294 см^2.

1) Запишем по пять чисел, кратных данным числам:

кратные 7: $$7,\ 14,\ 21,\ 28,\ 35$$
кратные 30: $$30,\ 60,\ 90,\ 120,\ 150$$
кратные 100: $$100,\ 200,\ 300,\ 400,\ 500$$
кратные 34: $$34,\ 68,\ 102,\ 136,\ 170$$

2) У куба 12 рёбер, значит сумма длин всех рёбер равна:

$$12 \cdot 7 = 84\ \text{см}$$

Площадь поверхности куба состоит из 6 равных квадратов. Площадь одной грани:

$$7 \cdot 7 = 49\ \text{см}^2$$

Тогда площадь поверхности куба:

$$6 \cdot 49 = 294\ \text{см}^2$$

Ответ

1) $$7,\ 14,\ 21,\ 28,\ 35$$; $$30,\ 60,\ 90,\ 120,\ 150$$; $$100,\ 200,\ 300,\ 400,\ 500$$; $$34,\ 68,\ 102,\ 136,\ 170$$.

2) $$84\ \text{см}$$; $$294\ \text{см}^2$$.