Упр.601 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 9 м, 24 м, 11 м.
Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников.
Грани многогранника – это многоугольники, из которых он составлен.
Стороны граней прямоугольного параллелепипеда называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда.
Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней.
Грани прямоугольного параллелепипеда, которые не имеют общих вершин, называют противолежащими.
Противолежащие грани параллелепипеда равны.
Поэтому, достаточно найти площадь одной из противоположных граней и умножить на два.
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.
Значит, можно записать, что площадь поверхности параллелепипеда равна:
2•(11•9)+2•(24•11)+2•(24•9)= 2•99+2•264+2•216=198+528+432=726+432= 1158 (см^2).
Ответ: 1158 см^2.

1) Проверим, делится ли число 28 на число детей без остатка:

$$28 : 4 = 7$$
Значит, можно поделить поровну между 4 детьми.
$$28 : 6$$
не делится нацело, значит, между 6 детьми поровну поделить нельзя.
$$28 : 7 = 4$$
Значит, можно поделить поровну между 7 детьми.
$$28 : 8$$
не делится нацело, значит, между 8 детьми поровну поделить нельзя.

2) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 9 м, 24 м и 11 м найдём по формуле:

$$S = 2(ab+ac+bc)$$

$$S = 2(9\cdot 24 + 9\cdot 11 + 24\cdot 11)$$
$$S = 2(216 + 99 + 264)$$
$$S = 2\cdot 579$$
$$S = 1158$$

Следовательно, площадь поверхности равна $$1158\ \text{м}^2$$.

Ответ

1) Можно между 4 детьми; нельзя между 6 детьми; можно между 7 детьми; нельзя между 8 детьми.
2) $$1158\ \text{м}^2$$.