Упр.600 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 30; 2) 12; 3) 23; 4) 72. Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.
Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников.
Грани многогранника – это многоугольники, из которых он составлен.
Стороны граней прямоугольного параллелепипеда называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер.
Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Для различия измерений прямоугольного параллелепипеда используют названия: длина, ширина и высота.
При этом каждый параллелепипед имеет по 4 ширины, 4 длины и 4 высоты.
Значит, чтобы найти сумму длин всех рёбер, необходимо умножить каждое из измерений на 4 и найти сумму данных произведений, то есть имеем:
4•13+4•16+4•21=52+64+84=116+84=200 (см) – сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 200 см.

1) Делители числа 30: $$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.$$

2) Делители числа 12: $$1, 2, 3, 4, 6, 12.$$

3) Делители числа 23: $$1, 23.$$

4) Делители числа 72: $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.$$

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна

$$4 \cdot 13 + 4 \cdot 16 + 4 \cdot 21 = 4 \cdot (13 + 16 + 21) = 4 \cdot 50 = 200\text{ см}.$$

Ответ: $$200\text{ см}.$$